So erstellen Sie ein t-Verteilungsdiagramm in Excel

Eine t-Verteilung ist eine Art kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung. Sie hat die folgenden Eigenschaften:

Sie ist kontinuierlich
Sie ist glockenförmig
Sie ist symmetrisch um Null
sie wird durch einen Parameter definiert: die Anzahl der Freiheitsgrade
Die t-Verteilung konvergiert gegen die Standardnormalverteilung, wenn die Anzahl der Freiheitsgrade gegen unendlich konvergiert

Die t-Verteilung wird häufig in verschiedenen Hypothesentests verwendet, wenn die Stichprobengröße klein ist (n <30), anstelle der Normalverteilung.

Oft sind wir daran interessiert, die t-Verteilung zu visualisieren. Glücklicherweise ist es einfach, mit der Funktion T.VERT(), die die folgende Syntax verwendet, ein t-Verteilungsdiagramm in Excel zu erstellen:

T.VERT(x, Freiheitsgrade, kumuliert)

x: Der Wert für die Zufallsvariable in der t-Verteilung
deg_freedom: Eine Ganzzahl, die die Anzahl der Freiheitsgrade in der t-Verteilung angibt
kumuliert: Wenn WAHR festgelegt ist, wird der Wert für die kumulative Dichtefunktion zurückgegeben. Bei der Einstellung FALSCH wird der Wert für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zurückgegeben

Als Nächstes zeigen wir, wie das folgende T-Verteilungsdiagramm in Excel erstellt wird:

Um ein t-Verteilungsdiagramm in Excel zu erstellen, können Sie die folgenden Schritte ausführen:

1. Geben Sie die Anzahl der Freiheitsgrade (df) in Zelle A2 ein. In diesem Fall verwenden wir 12.

2. Erstellen Sie eine Spalte für den Wertebereich für die Zufallsvariable in der t-Verteilung. In diesem Fall erstellen wir einen Wertebereich von -4 bis 4 in Schritten von 2 in den Zellen B2 bis B42.

3. Erstellen Sie eine Spalte für das PDF der t-Verteilung, die den Zufallswerten zugeordnet ist. Geben Sie in Zelle C2 die Formel T.VERT(B2, $A$2, FALSCH) ein. Bewegen Sie den Mauszeiger über die untere rechte Ecke von Zelle C2, bis das + Zeichen angezeigt wird. Klicken und ziehen Sie nach unten, um die Werte für die Zellen C2 bis C42 automatisch auszufüllen.

4. Erstellen Sie das Diagramm. Markieren Sie die beiden Spalten (B2:C42). Klicken Sie auf die Registerkarte EINFÜGEN. Im Charts Bereich, klicken Sie Punkte mit geraden Linien. Die folgende Tabelle wird angezeigt:

5. Ändern Sie das Erscheinungsbild des Diagramms. Standardmäßig wird die y-Achse in der Mitte des Diagramms angezeigt und die Gitterlinien werden im Hintergrund angezeigt. Wir können dies mithilfe der folgenden Schritte ändern:

Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die x-Achse. Klicken Sie auf Achse formatieren. Klicken Sie unter Vertikale Achsen schneidet auf Achsenwert und geben Sie -5 ein.

Klicken Sie in das Diagramm. In der oberen rechten Ecke wird ein + angezeigt. Klicken Sie darauf, um die Gitterlinien zu entfernen (falls Sie möchten) und Achsentitel hinzuzufügen. In diesem Beispiel beschließen wir, die x-Achse als t zu kennzeichnen, die y-Achse als f(t) zu kennzeichnen und den Titel vollständig zu entfernen. Das Bild unten zeigt das Endergebnis:

So erstellen Sie mehrere t-Verteilungsdiagramme in Excel

Wir können auch mehrere t-Verteilungskurven in einem Diagramm anzeigen, wenn wir möchten. Dies kann nützlich sein, wenn wir sehen möchten, wie sich die Form der t-Verteilung für verschiedene Werte für die Freiheitsgrade ändert.

Um mehrere t-Verteilungskurven anzuzeigen, müssen lediglich drei neue Spalten für eine t-Verteilung mit einem anderen Wert für die Freiheitsgrade hinzugefügt werden. Zum Beispiel können wir t-Verteilungskurven für Freiheitsgrade = 6 und Freiheitsgrade = 60 erstellen:

Um die t-Verteilungskurve für df = 60 zu erstellen, können wir genau dieselben Schritte verwenden, die wir zuvor verwendet haben. Um eine Kurve für df = 6 hinzuzufügen, können Sie die folgenden Schritte ausführen:

Klicken Sie mit der rechten Maustaste in das Diagramm. Klicken Sie auf Daten auswählen…
Klicken Sie unter Legendeneinträge (Reihen) auf Bearbeiten.
Wählen Sie die Zellen für die X- und Y-Werte aus, die die Werte in den Spalten F und G enthalten. Klicken Sie dann auf OK. Die folgende Kurve wird dem Diagramm hinzugefügt:

Sie werden ein Muster für t-Verteilungsdiagramme erkennen:

Je höher die Freiheitsgrade sind, desto enger wird die t-Verteilungskurve. Das heißt, es wird einen höheren Peak geben.
Umgekehrt ist die Kurve umso abgeflachter, je niedriger die Freiheitsgrade sind, und desto „fetter“ sind die Seiten des Diagramms.
Wenn sich die Freiheitsgrade der Unendlichkeit nähern, konvergiert die Kurve zur Standardnormalverteilungskurve.

Ändern der Ästhetik des Diagramms

Beachten Sie, dass Sie die Ästhetik des Diagramms auch ändern können, indem Sie die folgenden Funktionen ändern:

Ändern Sie die Größe und Farbe des Titels
Ändern Sie die Größe und Farbe der Achsenbeschriftungen
Wählen Sie aus, ob Gitterlinien im Hintergrund angezeigt werden sollen
Ändern Sie die Hintergrundfarbe des Diagramms
Ändern Sie die Farbe der Kurve selbst
Wählen Sie aus, ob die Striche entlang der Achsen angezeigt werden sollen

Je nachdem, wie das Diagramm angezeigt werden soll, können Sie in Excel das Diagramm erheblich ändern.

Weitere Excel-Tutorials zur Statologie finden Sie hier.

So erstellen Sie ein t-Verteilungsdiagramm in Excel