Wie man das Quotenverhältnis interpretiert

In der Statistik bezieht sich die Wahrscheinlichkeit auf die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt. Es wird berechnet als:

WAHRSCHEINLICHKEIT:

P(Ereignis) = (# wünschenswerte Ergebnisse) / (# mögliche Ergebnisse)

Angenommen, wir haben vier rote und eine grüne Kugel in einer Tasche. Wenn Sie Ihre Augen schließen und zufällig einen Ball auswählen, wird die Wahrscheinlichkeit, dass Sie einen grünen Ball auswählen, wie folgt berechnet:

P(grün) = 1 / 5 = 0.2.

Die Chance, dass ein Ereignis eintritt, kann wie folgt berechnet werden:

Chance:

Chance(event) = P(Ereignis passiert) / 1-P(Ereignis passiert)

Zum Beispiel beträgt die Chance, einen grünen Ball zu wählen, (0,2) / 1- (0,2) = 0,2 / 0,8 = 0,25.

Das Chancenverhältnis ist das Verhältnis zweier Quoten.

CHANCENVERHÄLTNIS:

Chancenverhältnis = Quoten von Ereignis A / Quoten von Ereignis B

Zum Beispiel könnten wir das Chancen- oder Quotenverhältnis zwischen der Auswahl eines roten und eines grünen Balls berechnen.

Die Wahrscheinlichkeit, einen roten Ball zu pflücken, beträgt 4/5 = 0,8.

Die Chancen, einen roten Ball zu wählen, beträgt (0,8) / 1- (0,8) = 0,8 / 0,2 = 4.

Das Chancenverhältnis für die Auswahl eines roten Balls im Vergleich zu einem grünen Ball wird wie folgt berechnet:

Chance(rot) / Chance(grün) = 4 / 0.25 = 16.

Somit ist die Chance, einen roten Ball auszuwählen, 16-mal höher als die Chance, einen grünen Ball auszuwählen.

Wann werden Quotenverhältnisse in der realen Welt verwendet?

In der realen Welt werden Quotenverhältnisse in einer Vielzahl von Umgebungen verwendet, in denen Forscher die Quoten von zwei Ereignissen vergleichen möchten. Hier sind einige Beispiele.

Beispiel #1: Interpretieren von Quotenverhältnissen

Die Forscher möchten wissen, ob eine neue Behandlung die Wahrscheinlichkeit verbessert, dass ein Patient im Vergleich zu einer bestehenden Behandlung ein positives Gesundheitsergebnis erzielt. Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Patienten, bei denen je nach Behandlung ein positives oder negatives Gesundheitsergebnis erzielt wurde.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient unter der neuen Behandlung ein positives Ergebnis erzielt, kann wie folgt berechnet werden:

Chance = P(positiv) / 1 – P(positiv) = (50/90) / 1-(50/90) = (50/90) / (40/90) = 1.25

Die Chance, dass ein Patient unter der bestehenden Behandlung ein positives Ergebnis erzielt, kann wie folgt berechnet werden:

Chance = P(positiv) / 1 – P(positiv) = (42/90) / 1-(42/90) = (42/90) / (48/90) = 0.875

Somit kann das Quotenverhältnis für ein positives Ergebnis unter der neuen Behandlung im Vergleich zur bestehenden Behandlung wie folgt berechnet werden:

Quotenverhältnis = 1.25 / 0.875 = 1.428.

Wir würden dies so interpretieren, dass die Chance, dass ein Patient mit der neuen Behandlung ein positives Ergebnis erzielt, das 1,428-fache der Chance beträgt, dass ein Patient mit der bestehenden Behandlung ein positives Ergebnis erzielt. Mit anderen Worten, die Chance eines positiven Ergebnisses erhöht sich unter der neuen Behandlung um 42,8%.

Beispiel #2: Interpretieren von Quotenverhältnissen

Vermarkter möchten wissen, ob eine Anzeige dazu führt, dass Kunden einen bestimmten Artikel häufiger kaufen als eine andere, sodass sie jede Anzeige 100 Personen zeigen. Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Personen, die den Artikel gekauft haben, basierend auf der Werbung, die sie gesehen haben:

Die Chance, dass eine Person den Artikel nach dem Anzeigen der ersten Anzeige kauft, kann wie folgt berechnet werden:

Chance = P(gekauft) / 1 – P(gekauft) = (73/100) / 1-(73/100) = (73/100) / (27/100) = 2.704

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person den Artikel kauft, nachdem sie die zweite Anzeige gesehen hat, kann wie folgt berechnet werden:

Chance = P(gekauft) / 1 – P(gekauft) = (65/100) / 1-(65/10) = (65/100) / (35/100) = 1.857

Somit kann das Quotenverhältnis für einen Kunden, der den Artikel nach dem Anzeigen der ersten Anzeige kauft, im Vergleich zum Kauf nach dem Anzeigen der zweiten Anzeige wie folgt berechnet werden:

Quotenverhältnis = 2.704 / 1.857 = 1.456.

Wir würden dies so interpretieren, dass die Chance, dass eine Person den Artikel kauft, nachdem sie die erste Anzeige gesehen hat, das 1,456-fache der Chance beträgt, dass eine Person den Artikel kauft, nachdem sie die zweite Anzeige gesehen hat. Mit anderen Worten, die Chance, dass der Artikel gekauft wird erhöht sich mit der ersten Werbung um 45,6%.

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