Poisson-Wahrscheinlichkeiten auf einem TI-84-Rechner berechnen

Die Poisson-Verteilung ist eine der am häufigsten verwendeten Verteilungen in allen Statistiken. In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie die folgenden Funktionen eines TI-84-Rechners verwenden, um Poisson-Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln:

poissonpdf(Mittelwert, x) gibt die mit dem Poisson-PDF verbundene Wahrscheinlichkeit zurück.

poissoncdf(Mittelwert, x) gibt die kumulative Wahrscheinlichkeit zurück, die mit dem Poisson-cdf verbunden ist.

wobei:

• Mittelwert = mittlere Anzahl von „Erfolgen“
• x = spezifische Anzahl von „Erfolgen“

Auf beide Funktionen kann auf einem TI-84-Rechner zugegriffen werden, indem Sie auf 2nd und dann auf vars drücken. Dadurch gelangen Sie zu einem DISTR-Bildschirm, auf dem Sie poissonpdf() und poissoncdf() verwenden können:

Die folgenden Beispiele veranschaulichen die Verwendung dieser Funktionen zur Beantwortung verschiedener Fragen.

Beispiel 1: Poisson-Wahrscheinlichkeit von genau x Erfolgen

Frage: Ein Baumarkt verkauft durchschnittlich 3 Hämmer pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie an einem bestimmten Tag 5 Hämmer verkaufen?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion poissonpdf (Mittelwert, x):

poissonpdf (3, 5) = 0,1008

Beispiel 2: Poisson-Wahrscheinlichkeit von weniger als x Erfolgen

Frage: Ein Baumarkt verkauft durchschnittlich 3 Hämmer pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie an einem bestimmten Tag weniger als 5 Hämmer verkaufen?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion poissoncdf (Mittelwert x-1):

poissoncdf (3, 4) = 0,8153

Beispiel 3: Poisson-Wahrscheinlichkeit von höchstens x Erfolgen

Frage: Ein Baumarkt verkauft durchschnittlich 3 Hämmer pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie an einem bestimmten Tag höchstens 5 Hämmer verkaufen?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion poissoncdf (Mittelwert, x):

poissoncdf (3, 5) = 0,9161

Beispiel 4: Poisson-Wahrscheinlichkeit von mehr als x Erfolgen

Frage: Ein Baumarkt verkauft durchschnittlich 3 Hämmer pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie an einem bestimmten Tag mehr als 5 Hämmer verkaufen?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion 1 – poissoncdf (Mittelwert, x):

1 – poissoncdf (3, 5) = 0,0839

Beispiel 5: Poisson-Wahrscheinlichkeit von mindestens x Erfolgen

Frage: Ein Baumarkt verkauft durchschnittlich 3 Hämmer pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie an einem bestimmten Tag mindestens 5 Hämmer verkaufen?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion 1 – poissoncdf (Mittelwert x-1):

1 – poissoncdf (3, 4) = 0,1847