Drei Wege, einen P-Wert aus einer t-Statistik zu ermitteln

Ein Hypothesentest ist ein formaler statistischer Test, mit dem wir eine statistische Hypothese ablehnen oder nicht ablehnen.

Unabhängig davon, ob wir einen Hypothesentest für einen Mittelwert, einen Anteil, einen Mittelwertunterschied oder einen Anteilunterschied durchführen, erhalten wir häufig eine t-Statistik für unseren Test.

Sobald wir eine t-Statistik haben, können wir einen entsprechenden p-Wert finden, mit dem wir die Nullhypothese unseres Tests ablehnen oder nicht ablehnen können.

Verwandt: Einführung in das Testen von Hypothesen

In diesem Tutorial werden drei verschiedene Möglichkeiten zum Ermitteln eines p-Werts aus einer t-Statistik erläutert.

Drei Möglichkeiten, einen P-Wert aus einer t-Statistik zu ermitteln

In jedem der folgenden Beispiele finden wir den p-Wert für einen rechtsseitigen Test mit einer t-Statistik von 1,441 und 13 Freiheitsgraden.

Technik 1: t-Punktzahl für P-Wert-Rechner

Die erste Möglichkeit, einen p-Wert aus einer t-Statistik zu ermitteln, besteht darin, einen Online-Rechner wie den T-Score-to-P-Wert-Rechner zu verwenden. Wir können einfach den Wert für t und die Freiheitsgrade eingeben, dann „einseitig“ auswählen und dann auf die Schaltfläche „Berechnen“ klicken:

Der entsprechende p-Wert beträgt 0,08662.

Technik 2: t-Verteilungstabelle

Eine andere Möglichkeit, den p-Wert für eine bestimmte t-Statistik zu ermitteln, besteht in der Verwendung der t-Verteilungstabelle.

Suchen Sie anhand der Tabelle nach der Zeile mit den Freiheitsgraden (DF) = 13 und suchen Sie dann die Werte, zwischen denen 1,441 liegt. Es stellt sich heraus, 1,35 und 1,771 zu sein. Schauen Sie als Nächstes oben in der Tabelle nach „One-Tail“ und Sie werden feststellen, dass diese Werte 0,1 und 0,05 entsprechen. Dies sagt uns, dass der entsprechende p-Wert irgendwo zwischen 0,05 und 0,1 liegt.

Beachten Sie den Nachteil der Verwendung der t-Verteilungstabelle: Sie gibt nicht den genauen p-Wert an. es gibt uns nur eine Reihe von Werten.

Technik 3: TI-83- oder TI-84-Rechner

Eine andere Möglichkeit, den p-Wert für eine bestimmte t-Statistik zu ermitteln, besteht darin, einen Grafikrechner wie einen TI-83 oder TI-84 zu verwenden.

Klicken Sie auf Ihrem Rechner auf 2ND VARS (um zu DISTR zu gelangen), scrollen Sie nach unten und klicken Sie auf die Funktion tcdf. Die Syntax zur Verwendung dieser Funktion zum Ermitteln des p-Werts für einen rechtsseitigen Test lautet wie folgt:

tcdf (kleinerer Wert, größerer Wert, Freiheitsgrade)

Da wir einen rechtsseitigen Test durchführen, können wir 1,441 als kleineren Wert, 9999 als größeren Wert und 13 als Freiheitsgrade verwenden:

tcdf (1,441, 9999, 13)

Dies gibt einen Wert von 0,08662 zurück, der dem p-Wert entspricht, den wir vom Online-Rechner erhalten haben.