So plotten Sie eine Exponentialverteilung in R

Die Exponentialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die zur Modellierung der Zeit verwendet wird, die wir warten müssen, bis ein bestimmtes Ereignis eintritt.

Wenn eine Zufallsvariable X einer Exponentialverteilung folgt, dann kann die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von X geschrieben werden als:

f(x; λ) = λe^-λx

wobei:

• λ: der Ratenparameter
• e: eine Konstante, die ungefähr gleich 2,718 ist

Die kumulative Verteilungsfunktion von X kann geschrieben werden als:

F(x; λ) = 1 - e^-λx

Dieses Tutorial erklärt, wie man eine PDF (probability density function) und CDF (cumulative distribution function) für die Exponentialverteilung in R.

Darstellung einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF)

Der folgende Code zeigt, wie man eine PDF einer Exponentialverteilung mit dem Ratenparameter λ = 0,5 darstellt:

curve(dexp(x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')

Der folgende Code zeigt, wie man mehrere PDFs einer Exponentialverteilung mit verschiedenen Ratenparametern darstellen kann:

#PDF Kurven plotten
curve(dexp(x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
curve(dexp(x, rate = 1), from=0, to=10, col='red', add=TRUE)
curve(dexp(x, rate = 1.5), from=0, to=10, col='purple', add=TRUE)

#Legende einfügen
legend(7, .5, legend=c("rate=.5", "rate=1", "rate=1.5"),
       col=c("blue", "red", "purple"), lty=1, cex=1.2)

Darstellung einer kumulativen Verteilungsfunktion (CDF)

Der folgende Code zeigt, wie man eine CDF einer Exponentialverteilung mit dem Ratenparameter λ = 0,5 darstellt:

curve(pexp(x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')

Der folgende Code zeigt, wie man mehrere CDFs einer Exponentialverteilung mit verschiedenen Ratenparametern darstellt:

#CDF Kurven plotten
curve(pexp(x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
curve(pexp(x, rate = 1), from=0, to=10, col='red', add=TRUE)
curve(pexp(x, rate = 1.5), from=0, to=10, col='purple', add=TRUE)

#Legende einfügen
legend(7, .9, legend=c("rate=.5", "rate=1", "rate=1.5"),
       col=c("blue", "red", "purple"), lty=1, cex=1.2)

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen in R darstellt:

Wie man eine Poisson-Verteilung in R darstellt
Anleitung zum Plotten einer Binomialverteilung in R
Anleitung zum Plotten einer Normalverteilung in R
Anleitung zum Plotten einer Chi-Quadrat-Verteilung in R