So plotten Sie eine Binomialverteilung in R

Um die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion für eine Binomialverteilung in R darzustellen, können wir die folgenden Funktionen verwenden:

• dbinom(x, size, prob) zum Erstellen der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion
• plot(x, y, type=’h‘) zum Zeichnen der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion unter Angabe des Diagramms als Histogramm (type=’h‘)

Um die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion darzustellen, müssen wir lediglich die size angeben (z. B. Anzahl der Versuche) und prob (z. B. Erfolgswahrscheinlichkeit eines bestimmten Versuchs) in der Funktion dbinom().

Der folgende Code veranschaulicht beispielsweise, wie eine Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion für eine Binomialverteilung mit size = 20 und prob = 0,3 dargestellt wird:

success <- 0:20
plot(success, dbinom(success, size=20, prob=.3),type='h')

Die x-Achse zeigt die Anzahl der Erfolge und die y-Achse zeigt die Wahrscheinlichkeit, diese Anzahl von Erfolgen in 20 Versuchen zu erzielen.

Wir können einen Titel hinzufügen, die Achsenbeschriftungen ändern und die Linienbreite erhöhen, um das Diagramm ästhetischer zu gestalten:

success <- 0:20

plot(success,dbinom(success,size=20,prob=.3),
     type='h',
     main='Binomial Distribution (n=20, p=0.3)',
     ylab='Probability',
     xlab ='# Successes',
     lwd=3)

Mit dem folgenden Code können Sie die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten für jede im Diagramm gezeigte Anzahl von Erfolgen ermitteln:

#verhindern, dass R Zahlen in wissenschaftlicher Notation anzeigt
options(scipen=999) 

#Bereich der Erfolge definieren
success <- 0:20

#Erfolgswahrscheinlichkeit für jede Anzahl von Versuchen anzeigen
dbinom(success, size=20, prob=.3)

[1] 0.00079792266297612 0.00683933711122388 0.02784587252426865
[4] 0.07160367220526231 0.13042097437387065 0.17886305056987975
[7] 0.19163898275344257 0.16426198521723651 0.11439673970486122
[10] 0.06536956554563482 0.03081708090008504 0.01200665489613703
[13] 0.00385928193090119 0.00101783259716075 0.00021810698510587
[16] 0.00003738976887529 0.00000500755833151 0.00000050496386536
[19] 0.00000003606884753 0.00000000162716605 0.00000000003486784

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in die Binomialverteilung