So verwenden Sie die Dreiecksverteilung in Excel (mit Beispielen)

Die Dreiecksverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Form eines Dreiecks.

Es wird durch drei Werte definiert:

• Der Mindestwert a
• Der Maximalwert b
• Der Spitzenwert c

Der Name der Verteilung kommt daher, dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion die Form eines Dreiecks hat.

Die Dreiecksverteilung hat folgendes PDF und CDF:

PDF (probability density function):

CDF (cumulative distribution function):

Die folgenden Beispiele zeigen, wie die Dreiecksverteilung verwendet wird, um Wahrscheinlichkeiten in Excel zu berechnen.

Beispiel 1: Restaurantverkauf

Angenommen, ein Restaurant schätzt seinen Gesamtumsatz für die kommende Woche auf mindestens 10.000 $, maximal 30.000 $ und höchstwahrscheinlich 25.000 $.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Restaurant weniger als 20.000 US-Dollar Gesamtumsatz macht?

Laut CDF können wir mit der folgenden Formel die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass der Gesamtumsatz unter 20.000 USD liegt:

• P(X < x) = (xa) ² / ((ba)(ca))

So berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit in Excel:

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Restaurant weniger als 20.000 US-Dollar Gesamtumsatz macht, beträgt 0,333.

Beispiel 2: Anzahl Kunden

Angenommen, ein Geschäft schätzt, dass die Anzahl der Kunden, die in einer bestimmten Woche eintreten, mindestens 500, maximal 2.000 und höchstwahrscheinlich 1.200 beträgt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Woche mehr als 1.500 Kunden den Shop betreten?

Laut der CDF können wir mit der folgenden Formel die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass die Gesamtzahl der Kunden größer als 1.500 ist:

• P(X > x) = 1 – [1 – (bx) ² / ((ba)(bc))]

So berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit in Excel:

Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 1.500 Kunden den Shop betreten, liegt bei 0,208.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie mit anderen Wahrscheinlichkeitsverteilungen in Excel arbeiten:

So verwenden Sie die Binomialverteilung in Excel
So verwenden Sie die Poisson-Verteilung in Excel
So verwenden Sie die einheitliche Verteilung in Excel