So berechnen Sie normale Wahrscheinlichkeiten auf einem TI-84-Rechner

Die Normalverteilung ist die am häufigsten verwendete Verteilung in allen Statistiken. In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie die folgenden Funktionen eines TI-84-Rechners verwenden, um Normalverteilungswahrscheinlichkeiten zu ermitteln:

normalpdf (x, μ, σ) gibt die mit dem normalen pdf verbundene Wahrscheinlichkeit zurück, wobei:

• x = Einzelwert
• μ = Populationsmittelwert
• σ = Populationsstandardabweichung

normalcdf (lower_x, superior_x, μ, σ) gibt die kumulative Wahrscheinlichkeit zurück, die mit dem normalen cdf zwischen zwei Werten verbunden ist.

wo:

• lower_x = niedrigerer Einzelwert
• upper_x = oberer Einzelwert
• μ = Populationsmittelwert
• σ = Populationsstandardabweichung

Auf beide Funktionen kann auf einem TI-84-Rechner zugegriffen werden, indem Sie auf 2nd und dann auf vars drücken. Dadurch gelangen Sie zu einem DISTR-Bildschirm, auf dem Sie normalpdf() und normalcdf() verwenden können:

Die folgenden Beispiele veranschaulichen die Verwendung dieser Funktionen zur Beantwortung verschiedener Fragen.

Beispiel 1: Normale Wahrscheinlichkeit größer als x

Frage: Bestimmen Sie für eine Normalverteilung mit Mittelwert = 40 und Standardabweichung = 6 die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert größer als 45 ist.

Antwort: Verwenden Sie die Funktion normalcdf (x, 10000, μ, σ):

normalcdf(45, 10000, 40, 6) = 0.2023

Hinweis: Da für die Funktion ein upper_x-Wert erforderlich ist, verwenden wir nur 10000.

Beispiel 2: Normale Wahrscheinlichkeit kleiner als x

Frage: Bestimmen Sie für eine Normalverteilung mit Mittelwert = 100 und Standardabweichung = 11,3 die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert kleiner als 98 ist.

Antwort: Verwenden Sie die Funktion normalcdf (-10000, x, μ, σ):

normalcdf(-10000, 98, 100, 11.3) = 0.4298

Hinweis: Da für die Funktion ein niedrigerer_x-Wert erforderlich ist, verwenden wir nur -10000.

Beispiel 3: Normale Wahrscheinlichkeit zwischen zwei Werten

Frage: Bestimmen Sie für eine Normalverteilung mit Mittelwert = 50 und Standardabweichung = 4 die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert zwischen 48 und 52 liegt.

Antwort: Verwenden Sie die Funktion normalcdf (kleiner_x, größer_x, μ, σ)

normalcdf(48, 52, 50, 4) = 0.3829

Beispiel 4: Normale Wahrscheinlichkeit außerhalb von zwei Werten

Frage: Bestimmen Sie für eine Normalverteilung mit Mittelwert = 22 und Standardabweichung = 4 die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert kleiner als 20 oder größer als 24 ist

Antwort: Verwenden Sie die Funktion normalcdf (-10000, kleiner_x, μ, σ) + normalcdf (größer_x, 10000, μ, σ)

normalcdf(-10000, 20, 22, 4) + normalcdf(24, 10000, 22, 4) = 0.6171