So berechnen und zeichnen Sie eine kumulierte Verteilungsfunktion (CDF) in Python

Sie können die folgende grundlegende Syntax verwenden, um die kumulative Verteilungsfunktion (CDF, engl. cumulative distribution function) in Python zu berechnen:

#Daten sortieren
x = np.sort(data)

#CDF-Werte berechnen
y = 1. * np.arange(len(data)) / (len(data) - 1)

#CDF plotten
plt.plot(x, y)

Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie diese Syntax in der Praxis verwenden können.

Beispiel 1: CDF der Zufallsverteilung

Der folgende Code zeigt, wie eine kumulative Verteilungsfunktion (CDF) für eine zufällige Datenstichprobe in Python berechnet und gezeichnet wird:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#zufällige Stichprobe von Daten definieren
data = np.random.randn(10000)

#Daten sortieren
x = np.sort(data)

#CDF-Werte berechnen
y = 1. * np.arange(len(data)) / (len(data) - 1)

#CDF plotten
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')

Die x-Achse zeigt die Rohdatenwerte und die y-Achse die entsprechenden CDF-Werte.

Beispiel 2: CDF der Normalverteilung

Wenn Sie die kumulative Verteilungsfunktion einer bekannten Verteilung (z. B. der Normalverteilung) darstellen möchten, können Sie die folgenden Funktionen aus der SciPy- Bibliothek verwenden:

import numpy as np
import scipy
import matplotlib.pyplot as plt

#Erzeuge Daten aus der Normalverteilung
data = np.random.randn(1000)

#Daten sortieren
x = np.sort(data)

#CDF-Werte berechnen
y = scipy.stats.norm.cdf(x)

#CDF plotten
plt.plot(data_sorted, norm_cdf)

#CDF plotten
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')

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