VAR.P vs. VAR.S in Excel: Was ist der Unterschied?

Es gibt drei verschiedene Funktionen, mit denen Sie die Varianz in Excel berechnen können:

1. VAR.P: Diese Funktion berechnet die Populationsvarianz. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich die gesamte Population darstellt.

Diese Funktion verwendet die folgende Formel:

Populationsvarianz = Σ(x _i – μ) ² / N

wo:

• Σ: Ein griechisches Symbol, das „Summe“ bedeutet
• x _i: Der i-te Wert im Datensatz
• μ: Der Populationsmittelwert
• N: Die Gesamtzahl der Beobachtungen

2. VAR.S: Diese Funktion berechnet die Stichprobenvarianz. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich eine Stichprobe von Werten und nicht eine gesamte Population darstellt.

Diese Funktion verwendet die folgende Formel:

Stichprobenvarianz = Σ(x _i – x ) ² / (n-1)

wo:

• Σ: Ein griechisches Symbol, das „Summe“ bedeutet
• x _i: Der i-te Wert im Datensatz
• x : Der Stichprobenmittelwert
• N: Die Gesamtzahl der Beobachtungen

3. VAR: Diese Funktion berechnet auch die Stichprobenvarianz. Sie gibt genau den gleichen Wert zurück wie die Funktion VAR.S.

Technischer Hinweis:

Da die Formel für die Populationsvarianz durch N statt durch n-1 dividiert, ist die Populationsvarianz immer kleiner als die Stichprobenvarianz.

Der Grund für eine geringere Populationsvarianz liegt darin, dass wir die genaue Varianz kennen, wenn wir jeden Wert in der Population kennen.

Wenn wir jedoch nur eine Stichprobe der Grundgesamtheit haben, haben wir eine größere Unsicherheit bezüglich der genauen Varianz der Gesamtpopulation, sodass unsere Schätzung für die Varianz größer sein muss.

Das folgende Beispiel zeigt die praktische Anwendung dieser Funktionen.

Beispiel: VAR.P vs. VAR.S in Excel

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie die Varianz für den Datensatz mit den drei verschiedenen Varianzformeln berechnen:

Die Stichprobenvarianz beträgt 76,99 und die Populationsvarianz beträgt 73,14.

Wie bereits erwähnt, ist die Varianz der Grundgesamtheit immer kleiner als die Stichprobenvarianz.

Wann sollte VAR.P vs. VAR.S verwendet werden?

In den meisten Fällen sind wir nicht in der Lage, Daten für eine gesamte Population zu sammeln, daher erheben wir stattdessen nur Daten für eine Stichprobe der Population.

Daher verwenden wir fast immer VAR.S, um die Varianz eines Datensatzes zu berechnen, da unser Datensatz normalerweise eine Stichprobe darstellt.

Beachten Sie, dass VAR und VAR.S genau die gleichen Werte zurückgeben, sodass wir beide Funktionen verwenden können, um die Stichprobenvarianz eines bestimmten Datensatzes zu berechnen.

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