So berechnen Sie den Interquartilsabstand ((engl. Interquartile Range = IQR)) in Excel

In diesem Artikel wird erläutert, wie Sie den Interquartilsabstand eines Datensatzes in Excel berechnen.

Was ist der Interquartilsabstand?

Der Interquartilsabstand, oft bezeichnet IQB, ist ein Weg, um die Ausbreitung des mittleren 50% eines Datensatz zu messen. Sie wird als Differenz zwischen dem ersten Quartil * (Q1) und dem dritten Quartil (Q3) eines Datensatzes berechnet.

Quartile sind einfach Werte, die einen Datensatz in vier gleiche Teile aufteilen.

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:

[58, 66, 71, 73, 74, 77, 78, 82, 84, 85, 88, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 94, 96, 98]

Das dritte Quartil ist 91 und das erste Quartil 75,5. Somit beträgt der Interquartilsabstand ((engl. Interquartile Range = IQR)) für diesen Datensatz 91 - 75,5 = 15. Dies zeigt uns, wie verteilt die mittleren 50% der Werte in diesem Datensatz sind.

So berechnen Sie den Interquartilsabstand in Excel

Microsoft Excel verfügt nicht über eine integrierte Funktion zum Berechnen des (engl. Interquartile Range = IQR) eines Datasets. Sie können ihn jedoch mithilfe der Funktion QUARTILE() leicht finden, die die folgenden Argumente verwendet:

QUARTIL (Array, Quart)

• Array: Das Array von Daten, an denen Sie interessiert sind.
• Quart: Das Quartil, das Sie berechnen möchten.

Beispiel: Finden von (engl. Interquartile Range = IQR) in Excel

Angenommen, wir möchten den (engl. Interquartile Range = IQR) für den folgenden Datensatz finden:

Um den (engl. Interquartile Range = IQR) zu finden, können wir die folgenden Schritte ausführen:

Schritt 1: Finden Sie Q1.

Um das erste Quartil zu finden, geben wir einfach = QUARTILE (A2: A17, 1) in eine beliebige Zelle ein:

Schritt 2: Finden Sie Q3.

Um das dritte Quartil zu finden, geben wir = QUARTILE (A2: A17, 3) in eine beliebige Zelle ein, die wir auswählen:

Schritt 3: Finden Sie (engl. Interquartile Range = IQR).

Um den Interquartilsabstand ((engl. Interquartile Range = IQR)) zu ermitteln, subtrahieren wir einfach Q1 von Q3:

Der (engl. Interquartile Range = IQR) beträgt 39,5 - 23,5 = 16. Dies zeigt uns, wie verteilt die mittleren 50% der Werte in diesem bestimmten Datensatz sind.

Ein kürzerer Ansatz

Beachten Sie, dass wir den Interquartilsabstand des Datensatzes im vorherigen Beispiel auch mithilfe einer Formel hätten ermitteln können:

= QUARTIL (A2: A17, 3) - QUARTIL (A2: A17, 1)

Dies würde auch den Wert 16 ergeben.

Fazit

Der Interquartilsabstand stellt nur eine Möglichkeit dar, die „Streuung“ eines Datensatzes zu messen. Einige andere Möglichkeiten zur Messung der Streuung sind der Bereich, die Standardabweichung und die Varianz.

Das Schöne an der Verwendung des (engl. Interquartile Range = IQR) zur Messung der Ausbreitung ist, dass er gegen Ausreißer resistent ist. Da es nur die Streuung der mittleren 50% des Datensatzes angibt, wird es nicht von ungewöhnlich kleinen oder ungewöhnlich großen Ausreißern beeinflusst.

Dies macht es zu einer bevorzugten Methode, die Streuung im Vergleich zu einer Metrik wie dem Bereich zu messen, die lediglich den Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz angibt.