So berechnen Sie das Skalarprodukt in R (mit Beispielen)

Bei gegebenem Vektor a = [a ₁ , a ₂ , a ₃ ] und Vektor b = [b ₁ , b ₂ , b ₃ ] ist das als a · b bezeichnete Skalarprodukt von Vektor a und Vektor b gegeben durch:

a · b = a ₁ * b ₁ + a ₂ * b ₂ + a ₃ * b ₃

Wenn zum Beispiel a = [2, 5, 6] und b = [4, 3, 2] ist, wäre das Skalarprodukt von a und b gleich:

a · b = 2 · 4 + 5 · 3 + 6 · 2

a · b = 8 + 15 + 12

a · b = 35

Im Wesentlichen ist das Skalarprodukt die Summe der Produkte der entsprechenden Einträge in zwei Vektoren.

So berechnen Sie das Skalarprodukt in R

Es gibt zwei Möglichkeiten, das Skalarprodukt zweier Vektoren in R schnell zu berechnen:

Methode 1: Verwenden Sie %*%

Der folgende Code zeigt, wie mit der Funktion %*% das Skalarprodukt zwischen zwei Vektoren in R berechnet wird:

#Vektoren definieren
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)

#Skalarprodukt zwischen Vektoren berechnen
a %*% b

     [,1]
[1,]   35

Das Skalarprodukt ist 35.

Beachten Sie, dass diese Funktion auch für Dataframe-Spalten funktioniert:

#Daten definieren
df <- data.frame(a=c(2, 5, 6),
                 b=c(4, 3, 2))

#Berechnen Sie das Skalarprodukt zwischen den Spalten 'a' und 'b' des Dataframes
df$a %*% df$b

     [,1]
[1,]   35

Methode 2: Verwenden Sie die Funktion dot()

Wir können das Skalarprodukt auch zwischen zwei Vektoren mithilfe der Funktion dot() aus der Pracma-Bibliothek berechnen*:

library(pracma)

#Vektoren definieren
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)

#Skalarprodukt zwischen Vektoren berechnen
dot(a, b)

[1] 35

Wiederum stellt sich heraus, dass das Skalarprodukt zwischen den beiden Vektoren 35 ist.

Zusätzliche Ressourcen

So berechnen Sie das Skalarprodukt in Excel
So berechnen Sie das Skalarprodukt in Google Tabellen