So berechnen Sie ganz einfach das Skalarprodukt in Google Tabellen

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie das Punktprodukt in Google Tabellen berechnen.

Was ist das Skalarprodukt?

Bei gegebenem Vektor a = [a ₁, a ₂, a ₃ ] und Vektor b = [b ₁, b ₂, b ₃ ] ist das Skalarprodukt von Vektor a und Vektor b, bezeichnet als a · b, gegeben durch:

a · b = a ₁ * b ₁ + a ₂ * b ₂ + a ₃ * b ₃

Wenn beispielsweise a = [2, 5, 6] und b = [4, 3, 2] ist, dann wäre das Skalarprodukt von a und b gleich:

a · b = 2*4 + 5*3 + 6*2

a · b = 8 + 15 + 12

a · b = 35

Im Wesentlichen ist das Skalarprodukt die Summe der Produkte der entsprechenden Einträge in zwei Vektoren.

So finden Sie das Punktprodukt in Google Tabellen Arbeitsblatt

Um das Punktprodukt zweier Vektoren in Google Tabellen zu ermitteln, können wir die folgenden Schritte ausführen:

1. Geben Sie die Daten ein.

Geben Sie zunächst die Datenwerte für den ersten Vektor in eine Spalte und die Datenwerte für den zweiten Vektor in die zweite Spalte ein:

2. Berechnen Sie das Punktprodukt.

Um das Punktprodukt zu berechnen, können wir die Funktion SUMPRODUCT() verwenden, die die folgende Syntax verwendet:

SUMPRODUCT(array1, [array2], …)

• array – das erste Array oder der erste Bereich, der multipliziert und dann hinzugefügt werden soll.
• array2 – das zweite zu multiplizierende Array oder der zweite Bereich, dann addieren.

Die folgende Abbildung zeigt, wie Sie diese Funktion verwenden, um das Skalarprodukt zwischen diesen beiden Vektoren zu berechnen:

Daraus ergibt sich der Wert 35, der mit der handschriftlichen Antwort übereinstimmt.

Beachten Sie, dass die Funktion SUMPRODUCT() für Vektoren beliebiger Länge funktioniert. Zum Beispiel könnten wir diese Funktion verwenden, um das Skalarprodukt zwischen zwei Vektoren der Länge 20 zu berechnen:

Mögliche Fehler bei der Berechnung des Punktprodukts

Die Funktion SUMPRODUCT() gibt einen #VALUE! zurück, wenn die Vektoren nicht gleich lang sind.

Wenn beispielsweise der erste Vektor die Länge 20 hat und der zweite Vektor hat die Länge 19, dann gibt die Formel \=SUMPRODUCT(A1:A20, B1:B19) einen Fehler zurück.

Die beiden Vektoren müssen die gleiche Länge haben, damit das Skalarprodukt berechnet werden kann.

Verwandt: So berechnen Sie das Punktprodukt in Excel