So führen Sie den Scheffe-Test in Excel durch

Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen gibt.

Wenn der Gesamt-p-Wert aus der ANOVA-Tabelle kleiner als ein Signifikanzniveau ist, haben wir genügend Beweise dafür, dass sich mindestens einer der Mittelwerte der Gruppen von den anderen unterscheidet.

Dies sagt uns jedoch nicht, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden. Es sagt uns einfach, dass nicht alle Gruppenmittelwerte gleich sind.

Um genau herauszufinden, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden, müssen wir einen Post-hoc-Test durchführen, der in der Lage ist, die Family-Wise-Error-Rate zu kontrollieren.

Einer der am häufigsten verwendeten Post-hoc-Tests ist der Scheffe-Test.

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie den Scheffe-Test in Excel durchführen.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein

Angenommen, ein Lehrer möchte wissen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen Prüfungsergebnissen bei den Schülern führen. Um dies zu testen, weist sie nach dem Zufallsprinzip 10 Schüler zu jeder Lerntechnik zu und zeichnet ihre Prüfungsergebnisse auf.

Zuerst geben wir die Noten für jeden Schüler basierend auf seiner verwendeten Lerntechnik ein:

Schritt 2: Führen Sie eine einfaktorielle ANOVA durch

Um eine einfaktorielle ANOVA durchzuführen, klicken Sie auf die Registerkarte Daten im oberen Menüband und dann auf die Option Datenanalyse in der Gruppe Analyse.

Wenn diese Option nicht angezeigt wird, müssen Sie zuerst das Analysis ToolPak laden.

Klicken Sie im neuen Fenster, das angezeigt wird, auf Anova: Single Factor und dann auf OK.

Geben Sie im neuen Fenster, das angezeigt wird, die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, werden die Ergebnisse der einfaktorielle ANOVA angezeigt:

Da der Gesamt-p-Wert (0,016554) in der ANOVA-Tabelle kleiner als 0,05 ist, bedeutet dies, dass jede Gruppe nicht die gleiche durchschnittliche Prüfungsnote hat.

Als nächstes führen wir den Scheffe-Test durch, um festzustellen, welche Gruppen unterschiedlich sind.

Schritt 3: Führen Sie den Scheffe-Test durch

Zuerst müssen wir den kritischen Wert von Scheffe berechnen. Dies wird berechnet als:

Kritischer Wert von Scheffe = Kritischer Wert von F * 2

In unserem Beispiel beträgt der kritische Wert von Scheffe 3,354131 * 2 = 6,708.

Als nächstes können wir die F-Statistik für jeden paarweisen Vergleich berechnen, die wie folgt berechnet wird:

F-Statistik: ( x ₁ – x ₂ ) ² / (MS _within (1/n ₁ + 1/n ₂ ))

Zum Beispiel können wir die folgenden Formeln verwenden, um die F-Statistik für die paarweise Differenz zwischen den einzelnen Techniken zu berechnen: