Vollständiger Leitfaden: So interpretieren Sie ANOVA-Ergebnisse in Excel

Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen gibt oder nicht.

Das folgende Beispiel bietet eine vollständige Anleitung zur Interpretation der Ergebnisse einer einfachen ANOVA in Excel.

Beispiel: So interpretieren Sie ANOVA-Ergebnisse in Excel

Angenommen, eine Lehrerin weist 30 Schülern ihrer Klasse nach dem Zufallsprinzip zu, eine von drei Lernmethoden anzuwenden, um sich auf eine Prüfung vorzubereiten.

Der folgende Screenshot zeigt die Ergebnisse der Schüler basierend auf der von ihnen verwendeten Methode:

Angenommen, der Lehrer möchte eine einfaktorielle ANOVA durchführen, um festzustellen, ob die Mittelwerte in allen drei Gruppen gleich sind.

Um eine einfaktorielle ANOVA in Excel durchzuführen, klicken Sie im oberen Menüband auf die Registerkarte Daten und dann in der Gruppe Analysieren auf Datenanalyse.

Sobald Sie darauf klicken, erscheint ein neues Fenster. Wählen Sie Anova: Single Factor und klicken Sie dann auf OK.

Geben Sie im neu erscheinenden Fenster die folgenden Informationen ein:

Nachdem Sie auf OK geklickt haben, werden die Ergebnisse der einfachen ANOVA angezeigt:

In der Ausgabe werden zwei Tabellen angezeigt: SUMMARY und ANOVA.

So interpretieren Sie die Werte in jeder Tabelle:

ZUSAMMENFASSUNG Tabelle:

• Groups: Die Namen der Gruppen
• Count: Die Anzahl der Beobachtungen in jeder Gruppe
• Sum: Die Summe der Werte in jeder Gruppe
• Average: Der Durchschnittswert in jeder Gruppe
• Variance: Die Varianz der Werte in jeder Gruppe

Diese Tabelle liefert uns mehrere nützliche zusammenfassende Statistiken für jede Gruppe, die in der ANOVA verwendet wird.

Aus dieser Tabelle können wir ersehen, dass die Schüler, die Methode 3 verwendeten, die höchste durchschnittliche Prüfungspunktzahl (86,7) hatten, aber sie hatten auch die höchste Varianz der Prüfungspunktzahlen (13,56667).

Um festzustellen, ob die Unterschiede in den Gruppenmittelwerten statistisch signifikant sind, müssen wir uns auf die ANOVA-Tabelle beziehen.

ANOVA-Tabelle:

• Variationsquelle: Die gemessene Variation (entweder zwischen Gruppen oder innerhalb von Gruppen)
• SS: Die Summe der Quadrate für jede Variationsquelle
• df: Die Freiheitsgrade, berechnet als #groups-1 für df Between und #observations – #groups für df Within
• MS: Die mittlere Summe der Quadrate, berechnet als SS / df
• F: Der F-Gesamtwert, berechnet als MS Between / MS Within
• P-Wert: Der p-Wert, der dem Gesamt-F-Wert entspricht
• F crit: Der kritische F-Wert, der α = 0,05 entspricht

Der wichtigste Wert in dieser Tabelle ist der p-Wert, der sich als 0,002266 herausstellt.

Denken Sie daran, dass eine einfaktorielle ANOVA die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwendet:

• H ₀: Alle Gruppenmittelwerte sind gleich.
• H _A: Alle Gruppenmittelwerte sind nicht gleich.

Da der p-Wert kleiner als α = 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese der einfachen ANOVA ab und schließen daraus, dass wir ausreichende Beweise dafür haben, dass nicht alle Gruppenmittelwerte gleich sind.

Das bedeutet, dass die drei Studienformen nicht alle zu den gleichen durchschnittlichen Prüfungsergebnissen führen.

Hinweis: Sie können auch den gesamten F-Wert mit dem kritischen F-Wert vergleichen, um zu bestimmen, ob Sie die Nullhypothese zurückweisen oder nicht zurückweisen sollten. Da in diesem Fall der F-Gesamtwert größer als der kritische F-Wert ist, würden wir die Nullhypothese ablehnen. Beachten Sie, dass der p-Wert-Ansatz und der kritische F-Wert-Ansatz immer zu demselben Schluss führen.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man verschiedene ANOVAs in Excel durchführt:

So führen Sie eine einfaktorielle ANOVA in Excel durch
So führen Sie eine Zweiweg-ANOVA in Excel durch
So führen Sie eine ANOVA mit wiederholten Messungen in Excel durch
So führen Sie eine verschachtelte ANOVA in Excel durch