So führen Sie eine zweifaktorielle ANOVA in Excel durch

Eine zweifaktorielle ANOVA („Varianzanalyse“) wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen gibt, die auf zwei Faktoren aufgeteilt wurden.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie eine bidirektionale ANOVA in Excel durchführen.

Beispiel: Zweifaktorielle ANOVA in Excel

Ein Botaniker möchte wissen, ob das Pflanzenwachstum durch Sonneneinstrahlung und Bewässerungshäufigkeit beeinflusst wird. Sie pflanzt 40 Samen und lässt sie zwei Monate lang unter verschiedenen Bedingungen für Sonneneinstrahlung und Bewässerungshäufigkeit wachsen. Nach zwei Monaten zeichnet sie die Höhe jeder Pflanze auf. Die Ergebnisse sind unten gezeigt:

In der obigen Tabelle sehen wir, dass unter jeder Kombination von Bedingungen fünf Pflanzen gezüchtet wurden. Zum Beispiel wurden fünf Pflanzen mit täglicher Bewässerung und ohne Sonnenlicht gezüchtet und ihre Höhe nach zwei Monaten betrug 4,8 Zoll, 4,4 Zoll, 3,2 Zoll, 3,9 Zoll und 4,4 Zoll:

Wir können die folgenden Schritte ausführen, um eine zweifaktorielle ANOVA für diese Daten durchzuführen:

Schritt 1: Wählen Sie das Datenanalyse-Toolpak aus.

Auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse:

Wenn Sie dies nicht als Option sehen, müssen Sie zuerst das kostenlose Datenanalyse-Toolpak laden.

2. Wählen Sie Anova: Zwei-Faktor mit Replikation

Wählen Sie die Option Anova: Two-Factor with Replication und klicken Sie auf OK.

In diesem Zusammenhang bezieht sich „Replikation“ auf mehrere Beobachtungen in jeder Gruppe. Zum Beispiel gab es mehrere Pflanzen, die ohne Sonneneinstrahlung und tägliches Gießen gezüchtet wurden. Wenn wir stattdessen nur eine Pflanze unter jeder Kombination von Bedingungen züchten würden, würden wir „ohne Replikation“ verwenden, aber unsere Stichprobengröße wäre viel kleiner.

3. Geben Sie die erforderlichen Werte ein.

Geben Sie als Nächstes die folgenden Werte ein:

• Input Range: Wählen Sie den Zellbereich aus, in dem unsere Daten liegen, einschließlich der Überschriften.
• Rows per sample: Geben Sie „5“ ein, da jede Probe 5 Pflanzen enthält.
• Alpha: Wählen Sie ein Signifikanzniveau aus. Wir werden 0,05 wählen.
• Output Range: Wählen Sie eine Zelle aus, in der die Ausgabe der bidirektionalen ANOVA angezeigt werden soll. Wir werden Zelle $G$4 wählen.

Schritt 4: Interpretieren Sie die Ausgabe.

Sobald wir auf OK klicken, wird die Ausgabe der zweifaktoriellen ANOVA angezeigt:

Die ersten drei Tabellen zeigen zusammenfassende Statistiken für jede Gruppe. Beispielsweise:

• Die durchschnittliche Höhe der Pflanzen, die täglich gewässert wurden, aber kein Sonnenlicht erhielten, betrug 4,14 Zoll.
• Die durchschnittliche Höhe der Pflanzen, die wöchentlich bewässert wurden und wenig Sonnenlicht erhielten, betrug 5,22 Zoll.
• Die durchschnittliche Höhe aller Pflanzen, die täglich gewässert wurden, betrug 5,115 Zoll.
• Die durchschnittliche Höhe aller Pflanzen, die wöchentlich gewässert wurden, betrug 5,15 Zoll.
• Die durchschnittliche Höhe aller Pflanzen, die viel Sonnenlicht erhielten, betrug 5,55 Zoll.

Und so weiter.

Die letzte Tabelle zeigt das Ergebnis der zweifaktoriellen ANOVA. Wir können Folgendes beobachten:

• Der p-Wert für die Wechselwirkung zwischen Bewässerungsfrequenz und Sonneneinstrahlung betrug 0,310898. Dies ist bei Alpha-Level 0,05 statistisch nicht signifikant.
• Der p-Wert für die Bewässerungsfrequenz betrug 0,975975. Dies ist bei Alpha-Level 0,05 statistisch nicht signifikant.
• Der p-Wert für die Sonneneinstrahlung betrug 3,9E-8 (0,000000039). Dies ist bei Alpha-Level 0,05 statistisch signifikant.

Diese Ergebnisse zeigen, dass die Sonneneinstrahlung der einzige Faktor ist, der einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Pflanzenhöhe hat. Und da es keinen Wechselwirkungseffekt gibt, ist der Effekt der Sonneneinstrahlung über jede Bewässerungsfrequenzstufe gleich. Das heißt, ob eine Pflanze täglich oder wöchentlich gewässert wird, hat keinen Einfluss darauf, wie sich die Sonneneinstrahlung auf eine Pflanze auswirkt.