Hier erfahren Sie, wie Sie den P-Wert aus der F-Verteilungstabelle ermitteln

Die F-Verteilungstabelle ist eine Tabelle, die die kritischen Werte der F-Verteilung zeigt. Um die F-Verteilungstabelle zu verwenden, benötigen Sie nur drei Werte:

• Die Freiheitsgrade des Zählers
• Der Nenner Freiheitsgrade
• Das Alpha-Level

Die F-Verteilung wird am häufigsten in einer Varianzanalyse, kurz ANOVA, verwendet. So könnte beispielsweise die Ausgabetabelle für eine ANOVA aussehen:

In diesem Beispiel beträgt der Zählerfreiheitsgrad für die F-Statistik 2, der Nenner-Freiheitsgrad für die F-Statistik 12 und die F-Statistik selbst 1,74. Angenommen, das von uns verwendete Alpha-Level ist 0,10. In der obigen Tabelle sehen wir, dass der p-Wert für diese F-Statistik 0,217 beträgt. Da 0,217 größer als das Alpha-Niveau ist, würden wir schließen, dass diese F-Statistik statistisch nicht signifikant ist.

Wenn wir stattdessen die F-Verteilungstabelle verwenden möchten, würden wir die F-Verteilungstabelle für Alpha = 0,10 verwenden. Wir würden den kritischen Wert in der Tabelle lokalisieren, der einem Zählerfreiheitsgrad von 2 (DF1 = 2 in der Tabelle) und einem Nennerfreiheitsgrad von 12 (DF2 = 12 in der Tabelle) entspricht, und feststellen, dass dieser Wert 2,8068 beträgt.

Da unsere F-Statistik von 1,74 aus der ANOVA-Tabelle nicht größer als der F-kritische Wert von 2,8068 aus der F-Verteilungstabelle ist, würden wir schließen, dass die F-Statistik auf dem Alpha-Niveau von 0,10 nicht signifikant ist.

Die F-Verteilungstabelle enthält kritische Werte, keine P-Werte

Beachten Sie im obigen Beispiel, dass die F-Verteilungstabelle lediglich einen F-kritischen Wert angibt, mit dem wir unsere F-Statistik vergleichen können. Die F-Verteilungstabelle gibt uns nicht direkt einen p-Wert.

Wenn Sie eine F-Statistik mit einem Zähler-Freiheitsgrad und einem Nenner-Freiheitsgrad haben und den p-Wert dafür ermitteln möchten, müssen Sie einen F-Verteilungsrechner verwenden.

Angenommen, wir wussten, dass unsere F-Statistik 1,74 betrug, die Freiheitsgrade des Zählers 2 und die Freiheitsgrade des Nenners 12, und wir wollten den p-Wert für diese F-Statistik ermitteln. In diesem Fall würden wir die folgenden Zahlen in den F-Verteilungsrechner eingeben:

Hinweis: Lassen Sie das letzte Feld leer. Der Rechner findet diesen Wert automatisch für Sie.

Dies sagt uns, dass die kumulative Wahrscheinlichkeit 0,78300 beträgt. Dies ist der Bereich links von der F-Statistik in der F-Verteilung. Normalerweise interessiert uns der Bereich rechts von der F-Statistik. In diesem Fall wäre der p-Wert also 1 – 0,78300 = 0,217.

Wann wird die F-Verteilungstabelle verwendet?

Wenn Sie daran interessiert sind, den kritischen F-Wert für einen bestimmten Zähler-Freiheitsgrad, Nenner-Freiheitsgrad und Alpha-Level zu ermitteln, sollten Sie die F-Verteilungstabelle verwenden.

Wenn Sie stattdessen eine bestimmte F-Statistik (aus einer ANOVA oder einem anderen statistischen Test) mit einem bestimmten Zähler-Freiheitsgrad und einem bestimmten Nenner-Freiheitsgrad haben und einfach den p-Wert dieser F-Statistik wissen möchten, benötigen Sie diesen Verwenden Sie dazu einen F-Verteilungsrechner.

Siehe auch
Einfaktorielle ANOVA: Definition, Formel und Beispiel
So führen Sie eine einfaktorielle ANOVA in R durch
Eine Erklärung von P-Werten und der statistischen Signifikanz