Logarithmische Regression in Excel (Schritt für Schritt)

Die logarithmische Regression ist eine Art von Regression, die verwendet wird, um Situationen zu modellieren, in denen Wachstum oder Verfall zuerst schnell beschleunigt und dann im Laufe der Zeit verlangsamt wird.

Das folgende Diagramm zeigt beispielsweise ein Beispiel für logarithmischen Zerfall:

Für diese Art von Situation könnte die Beziehung zwischen einer Prädiktorvariablen und einer Antwortvariablen durch logarithmische Regression gut modelliert werden.

Die Gleichung eines logarithmischen Regressionsmodells hat folgende Form:

y = a + b*ln(x)

wo:

• y: Die Antwortvariable
• x: Die Prädiktorvariable
• a, b: Die Regressionskoeffizienten, die die Beziehung zwischen x und y beschreiben

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie eine logarithmische Regression in Excel durchführen.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Lassen Sie uns zunächst einige synthetische Daten für zwei Variablen erstellen: x und y :

Schritt 2: Nehmen Sie den natürlichen Logarithmus der Prädiktorvariablen

Als nächstes müssen wir eine neue Spalte erstellen, die den natürlichen Logarithmus der Prädiktorvariablen x darstellt :

Schritt 3: Anpassen des logarithmischen Regressionsmodells

Als nächstes passen wir das logarithmische Regressionsmodell an. Klicken Sie dazu im oberen Menüband auf die Registerkarte Daten und dann in der Gruppe Analyse auf Datenanalyse.

Wenn Datenanalyse nicht als Option angezeigt wird, müssen Sie zuerst das Analysis ToolPak laden.

Klicken Sie im angezeigten Fenster auf Regression. Geben Sie im neuen Fenster, das sich öffnet, die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, wird die Ausgabe des logarithmischen Regressionsmodells angezeigt:

Der Gesamt-F-Wert des Modells beträgt 828,18 und der entsprechende p-Wert ist extrem klein (3,70174E-13), was darauf hinweist, dass das Modell als Ganzes nützlich ist.

Anhand der Koeffizienten aus der Ausgabetabelle können wir sehen, dass die angepasste logarithmische Regressionsgleichung wie folgt lautet:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

Wir können diese Gleichung verwenden, um die Antwortvariable y basierend auf dem Wert der Prädiktorvariablen x vorherzusagen. Wenn zum Beispiel x = 12, dann würden wir vorhersagen, dass y 12,87 wäre:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

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