Polynomiale Regression in Excel - so geht's

Die Regressionsanalyse wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer oder mehreren erklärenden Variablen und einer Antwortvariablen zu quantifizieren.

Die häufigste Art der Regressionsanalyse ist die einfache lineare Regression, die verwendet wird, wenn eine erklärende Variable und eine Antwortvariable eine lineare Beziehung aufweisen.

Manchmal ist die Beziehung zwischen einer erklärenden Variablen und einer Antwortvariablen jedoch nichtlinear.

In diesen Fällen ist es sinnvoll, die polynomiale Regression zu verwenden, die den nichtlinearen Zusammenhang zwischen den Variablen berücksichtigen kann.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie eine polynomielle Regression in Excel durchführen.

Beispiel: Polynomialregression in Excel

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Verwenden Sie die folgenden Schritte, um eine polynomielle Regressionsgleichung an diesen Datensatz anzupassen:

Schritt 1: Erstellen Sie ein Streudiagramm.

Zuerst müssen wir ein Streudiagramm erstellen. Gehen Sie auf die Chart Gruppe in dem Registerkarte Einfügen und klicken Sie auf den ersten Diagrammtyp in Streudiagramm:

Ein Streudiagramm wird automatisch angezeigt:

Schritt 2: Fügen Sie eine Trendlinie hinzu.

Als nächstes müssen wir dem Streudiagramm eine Trendlinie hinzufügen. Klicken Sie dazu auf einen der einzelnen Punkte im Streudiagramm. Klicken Sie dann mit der rechten Maustaste und wählen Sie Trendlinie hinzufügen…

Es öffnet sich ein neues Fenster mit der Option, eine Trendlinie anzugeben. Wählen Sie Polynomial und wählen Sie die Zahl, die Sie für Order verwenden möchten. Wir werden 3 verwenden. Aktivieren Sie dann das Kontrollkästchen unten, in dem es heißt Gleichung im Diagramm anzeigen.

Auf dem Streudiagramm wird automatisch eine Trendlinie mit einer polynomialen Regressionsgleichung angezeigt:

Schritt 3: Interpretieren Sie die Regressionsgleichung.

Für dieses spezielle Beispiel lautet unsere angepasste polynomiale Regressionsgleichung:

y = -0,1265x ³ + 2,6482x ² – 14,238x + 37,213

Diese Gleichung kann verwendet werden, um den erwarteten Wert für die Antwortvariable basierend auf einem gegebenen Wert für die erklärende Variable zu finden. Angenommen, x = 4. Der erwartete Wert für die Antwortvariable y wäre:

y = -0,1265(4) ³ + 2,6482(4) ² – 14,238(4) + 37,213 = 14,5362.