Exponentielle Regression in Excel (Schritt für Schritt)

Die exponentielle Regression ist eine Art von Regressionsmodell, mit dem die folgenden Situationen modelliert werden können:

1. Exponentielles Wachstum: Das Wachstum beginnt langsam und beschleunigt sich dann ohne Grenzen schnell.

2. Exponentieller Zerfall: Der Zerfall beginnt schnell und verlangsamt sich dann, um immer näher an Null zu kommen.

Die Gleichung eines exponentiellen Regressionsmodells hat die folgende Form:

y = ab^x

wo:

• y: Die Antwortvariable
• x: Die Prädiktorvariable
• a, b: Die Regressionskoeffizienten, die die Beziehung zwischen x und y beschreiben

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie eine exponentielle Regression in Excel durchführen.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Lassen Sie uns zunächst einen synthetischen Datensatz erstellen, der 20 Beobachtungen enthält:

Schritt 2: Nehmen Sie den natürlichen Log der Antwortvariablen

Als nächstes müssen wir eine neue Spalte erstellen, die den natürlichen Logarithmus der Antwortvariablen y darstellt:

Schritt 3: Passen Sie das exponentielle Regressionsmodell an

Als nächstes passen wir das exponentielle Regressionsmodell an. Klicken Sie dazu im oberen Menüband auf die Registerkarte Daten und dann in der Gruppe Analyse auf Datenanalyse.

Wenn Datenanalyse nicht als Option angezeigt wird, müssen Sie zuerst das Analysis ToolPak laden.

Klicken Sie im angezeigten Fenster auf Regression. Geben Sie im neuen Fenster, das sich öffnet, die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, wird die Ausgabe des exponentiellen Regressionsmodells angezeigt:

Der Gesamt-F-Wert des Modells beträgt 204,006 und der entsprechende p-Wert ist extrem klein, was darauf hindeutet, dass das Modell als Ganzes nützlich ist.

Anhand der Koeffizienten aus der Ausgabetabelle können wir sehen, dass die angepasste exponentielle Regressionsgleichung wie folgt lautet:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Wenden wir e auf beide Seiten an, können wir die Gleichung umschreiben als:

y = 2,6689 * 1,2264 ^x

Wir können diese Gleichung verwenden, um die Antwortvariable y basierend auf dem Wert der Prädiktorvariablen x vorherzusagen. Wenn zum Beispiel x = 14, dann würden wir vorhersagen, dass y 46,47 beträgt:

y = 2,6689 * 1,2264 ¹⁴ = 46,47

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