So führen Sie eine lineare Interpolation in Python durch (mit Beispiel)

Lineare Interpolation ist der Prozess der Schätzung eines unbekannten Werts einer Funktion zwischen zwei bekannten Werten.

Bei zwei bekannten Werten (x ₁, y ₁ ) und (x ₂, y ₂ ) können wir den y-Wert für einen bestimmten Punkt x mithilfe der folgenden Formel schätzen:

y = y ₁ + (xx ₁ )(y ₂ - y ₁ )/(x ₂ - x ₁ )

Wir können die folgende grundlegende Syntax verwenden, um eine lineare Interpolation in Python durchzuführen:

import scipy.interpolate

y_interp = scipy.interpolate.interp1d(x, y)

#finde den y-Wert, der dem x-Wert von 13 zugeordnet ist
print(y_interp(13))

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Syntax in der Praxis verwenden können.

Beispiel: Lineare Interpolation in Python

Angenommen, wir haben die folgenden zwei Wertelisten in Python:

x = [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]
y = [4, 7, 11, 16, 22, 29, 38, 49, 63, 80]

Wir können ein schnelles Diagramm x vs. y erstellen:

import matplotlib.pyplot as plt

#erstelle ein Diagramm von x vs. y
plt.plot(x, y, '-ob')

Angenommen, wir möchten den y-Wert ermitteln, der einem neuen x-Wert von 13 zugeordnet ist.

Dazu können wir folgenden Code verwenden:

import scipy.interpolate
y_interp = scipy.interpolate.interp1d(x, y)

#finde den y-Wert, der dem x-Wert von 13 zugeordnet ist
print(y_interp(13))

33.5

Der geschätzte y-Wert beträgt 33,5.

Wenn wir den Punkt (13, 33.5) zu unserem Diagramm hinzufügen, scheint er ziemlich gut mit der Funktion übereinzustimmen:

import matplotlib.pyplot as plt

#erstelle ein Diagramm von x vs. y
plt.plot(x, y, '-ob')

#Geschätzten y-Wert zum Diagramm hinzufügen
plt.plot(13, 33.5, 'ro')

Wir können diese genaue Formel verwenden, um eine lineare Interpolation für jeden neuen x-Wert durchzuführen.

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