Eine Anleitung zu dgeom, pgeom, qgeom und rgeom in R

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie mit der geometrischen Verteilung in R mithilfe der folgenden Funktionen arbeiten

• dgeom: Gibt den Wert der geometrischen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zurück.
• pgeom: Gibt den Wert der geometrischen kumulativen Dichtefunktion zurück.
• qgeom: Gibt den Wert der inversen geometrischen kumulativen Dichtefunktion zurück.
• rgeom: Erzeugt einen Vektor geometrisch verteilter Zufallsvariablen.

Hier sind einige Beispiele für Fälle, in denen Sie jede dieser Funktionen verwenden können.

dgeom

Die dgeom-Funktion ermittelt die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Anzahl von Fehlern auftritt, bevor der erste Erfolg in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen mit der folgenden Syntax erzielt wird:

dgeom(x, prob)

wo:

• x: Anzahl der Fehler vor dem ersten Erfolg
• prob: Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem bestimmten Versuch

Hier ist ein Beispiel, wann Sie diese Funktion in der Praxis verwenden können:

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek, um Leute zu fragen, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die vierte Person, mit der der Forscher spricht, die erste Person ist, die das Gesetz unterstützt?

dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Forscher vor dem ersten Erfolg drei „Misserfolge“ erleiden, beträgt 0,1024.

pgeom

Die pgeom-Funktion ermittelt die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Anzahl von Fehlern oder weniger auftritt, bevor der erste Erfolg in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen erzielt wird. Dabei wird die folgende Syntax verwendet:

pgeom(q, prob)

wo:

• q: Anzahl der Fehler vor dem ersten Erfolg
• prob: Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem bestimmten Versuch

Hier sind einige Beispiele, wann Sie diese Funktion in der Praxis verwenden können:

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek, um Leute zu fragen, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Forscher mit 3 oder weniger Personen sprechen muss, um jemanden zu finden, der das Gesetz unterstützt?

pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Forscher mit 3 oder weniger Personen sprechen muss, um jemanden zu finden, der das Gesetz unterstützt, beträgt 0,5904.

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek, um Leute zu fragen, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Forscher mit mehr als 5 Personen sprechen muss, um jemanden zu finden, der das Gesetz unterstützt?

1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Forscher mit mehr als 5 Personen sprechen muss, um jemanden zu finden, der das Gesetz unterstützt, beträgt 0,262144.

qgeom

Die qgeom-Funktion ermittelt mithilfe der folgenden Syntax die Anzahl der Fehler, die einem bestimmten Perzentil entsprechen:

qgeom(p, prob)

wo:

• p: Perzentil
• prob: Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem bestimmten Versuch

Hier ist ein Beispiel, wann Sie diese Funktion in der Praxis verwenden können:

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek, um Leute zu fragen, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Wir werden einen „Misserfolg“ als einen Fehler betrachten, der bedeutet, dass eine Person das Gesetz nicht unterstützt. Wie viele „Fehler“ müsste der Forscher erleben, um vor dem ersten Erfolg das 90. Perzentil für die Anzahl der Fehler zu erreichen?

qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

Der Forscher müsste 10 „Fehler“ erleben, um das 90. Perzentil für die Anzahl der Fehler vor dem ersten Erfolg zu erreichen.

rgeom

Die rgeom-Funktion generiert mithilfe der folgenden Syntax eine Liste von Zufallswerten, die die Anzahl der Fehler vor dem ersten Erfolg darstellen:

rgeom (n, prob)

wo:

• n: Anzahl der zu generierenden Werte
• prob: Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem bestimmten Versuch

Hier ist ein Beispiel, wann Sie diese Funktion in der Praxis verwenden können:

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek, um Leute zu fragen, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Wir werden einen „Misserfolg“ als einen Fehler betrachten, der bedeutet, dass eine Person das Gesetz nicht unterstützt. Simulieren Sie 10 Szenarien für die Anzahl der „Fehler“, die die Forscherin erleiden wird, bis sie jemanden findet, der das Gesetz unterstützt.

set.seed(0) # macht dieses Beispiel reproduzierbar

rgeom(n=10, prob=.2)

# 1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

Die Art und Weise, dies zu interpretieren, ist wie folgt:

• Während der ersten Simulation hatte der Forscher einen Fehler, bevor er jemanden fand, der das Gesetz unterstützte.
• Während der zweiten Simulation hatte der Forscher zwei Fehler, bevor er jemanden fand, der das Gesetz unterstützte.
• Während der dritten Simulation hatte der Forscher einen Fehler, bevor er jemanden fand, der das Gesetz unterstützte.
• Während der vierten Simulation hatte der Forscher 10 Fehler, bevor er jemanden fand, der das Gesetz unterstützte.

Und so weiter.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in die geometrische Verteilung