So führen Sie einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest in Excel durch

Ein Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest wird verwendet, um festzustellen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen eine signifikante Assoziation besteht oder nicht.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest in Excel durchführen.

Beispiel: Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest in Excel

Angenommen, wir möchten wissen, ob das Geschlecht mit der Präferenz der politischen Partei zusammenhängt oder nicht. Wir nehmen eine einfache Zufallsstichprobe von 500 Wählern und befragen sie nach ihren Präferenzen für politische Parteien. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse der Umfrage:

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest durchzuführen, um festzustellen, ob das Geschlecht mit der Präferenz der politischen Partei zusammenhängt.

Schritt 1: Definieren Sie die Hypothesen.

Wir werden den Chi-Quadrat-Test der Unabhängigkeit unter Verwendung der folgenden Hypothesen durchführen:

• H ₀: Geschlecht und Präferenz der politischen Parteien sind unabhängig.
• H ₁: Geschlecht und Präferenz der politischen Parteien sind nicht unabhängig.

Schritt 2: Berechnen Sie die erwarteten Werte.

Als nächstes berechnen wir die erwarteten Werte für jede Zelle in der Kontingenztabelle unter Verwendung der folgenden Formel:

Erwarteter Wert = (Zeilensumme * Spaltensumme) / Tabellensumme.

Beispielsweise beträgt der erwartete Wert für männliche Republikaner: (230 * 250) / 500 = 115.

Wir können diese Formel wiederholen, um den erwarteten Wert für jede Zelle in der Tabelle zu erhalten:

Schritt 3: Berechnen Sie (OE) ² / E für jede Zelle in der Tabelle.

Als nächstes berechnen wir (OE) ² / E für jede Zelle in der Tabelle, wobei:

• O: beobachteter Wert
• E: erwarteter Wert

Zum Beispiel würde Male Republicans einen Wert von: ^{(120-115) 2/115 = 0,2174.}

Wir können diese Formel für jede Zelle in der Tabelle wiederholen:

Schritt 4: Berechnen Sie die Teststatistik X ² und den entsprechenden p-Wert.

Die Teststatistik X ² ist einfach die Summe der Werte in der letzten Tabelle.

Der p-Wert, der der Teststatistik X ^{2 entspricht,} kann unter Verwendung der folgenden Formel ermittelt werden:

= CHISQ.DIST.RT(x, deg_freedom)

wo:

• x: Teststatistik X ²
• deg_freedom: Freiheitsgrade, berechnet als (# Zeilen-1) * (# Spalten-1)

Die Teststatistik X ²ergibt 0,8640 und der entsprechende p-Wert ist 0,649198.

Schritt 5: Ziehen Sie eine Schlussfolgerung.

Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Dies bedeutet, dass wir nicht genügend Beweise haben, um zu sagen, dass ein Zusammenhang zwischen Geschlecht und Präferenz der politischen Parteien besteht.