Berechnen von Binomialwahrscheinlichkeiten auf einem TI-84-Rechner

Die Binomialverteilung ist eine der am häufigsten verwendeten Verteilungen in allen Statistiken. In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie die folgenden Funktionen eines TI-84-Rechners verwenden, um Binomialwahrscheinlichkeiten zu ermitteln:

binompdf(n, p, x) gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, die dem Binomial-PDF zugeordnet ist.

binomcdf(n, p, x) gibt die kumulative Wahrscheinlichkeit zurück, die dem binomialen CDF zugeordnet ist.

wo:

• n = Anzahl der Versuche
• p = Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem bestimmten Versuch
• x = Gesamtzahl der Erfolge

Auf beide Funktionen kann auf einem TI-84-Rechner zugegriffen werden, indem Sie auf 2nd und dann auf vars drücken. Dadurch gelangen Sie zu einem DISTR-Bildschirm, auf dem Sie binompdf() und binomcdf() verwenden können:

Die folgenden Beispiele veranschaulichen die Verwendung dieser Funktionen zur Beantwortung verschiedener Fragen.

Beispiel 1: Binomialwahrscheinlichkeit von genau x Erfolgen

Frage: Nathan macht 60% seiner Freiwurfversuche. Wenn er 12 Freiwürfe schießt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er genau 10 macht?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion binomialpdf (n, p, x):

binomialpdf(12, .60, 10) = 0,0639

Beispiel 2: Binomialwahrscheinlichkeit von weniger als x Erfolgen

Frage: Nathan macht 60% seiner Freiwurfversuche. Wenn er 12 Freiwürfe schießt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er weniger als 10 macht?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion binomialcdf(n, p, x-1):

binomialcdf(12, .60, 9) = 0,9166

Beispiel 3: Binomialwahrscheinlichkeit von höchstens x Erfolgen

Frage: Nathan macht 60% seiner Freiwurfversuche. Wenn er 12 Freiwürfe schießt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er höchstens 10 macht?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion binomialcdf(n, p, x):

binomialcdf(12, .60, 10) = 0,9804

Beispiel 4: Binomialwahrscheinlichkeit von mehr als x Erfolgen

Frage: Nathan macht 60% seiner Freiwurfversuche. Wenn er 12 Freiwürfe schießt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mehr als 10 macht?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion 1 – binomialcdf(n, p, x):

1 – binomialcdf(12, .60, 10) = 0,0196

Beispiel 5: Binomialwahrscheinlichkeit von mindestens x Erfolgen

Frage: Nathan macht 60% seiner Freiwurfversuche. Wenn er 12 Freiwürfe schießt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mehr als 10 macht?

Antwort: Verwenden Sie die Funktion 1 – binomialcdf(n, p, x-1):

1 – binomialcdf(12, .60, 9) = 0,0834