So berechnen Sie den Standardfehler des Mittelwerts in R

Der Standardfehler des Mittelwerts ist eine Möglichkeit zu messen, wie verteilt die Werte in einem Datensatz sind. Es wird berechnet als:

Standardfehler = s / √n

wo:

• s: Standardabweichung der Probe
• n: Stichprobengröße

In diesem Artikel werden zwei Methoden erläutert, mit denen Sie den Standardfehler eines Datensatzes in R berechnen können. Beachten Sie, dass beide Methoden genau dieselben Ergebnisse liefern.

Methode 1: Verwenden Sie die Plotrix-Bibliothek

Die erste Möglichkeit, den Standardfehler des Mittelwerts zu berechnen, besteht darin, die integrierte Funktion std.error() aus der Plotrix-Bibliothek zu verwenden.

Der folgende Code zeigt, wie diese Funktion verwendet wird:

#plotrix Bibliothek laden
library(plotrix)

#Datensatz definieren
data <- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29)

#Standardfehler des Mittelwerts berechnen
std.error(data)

2.001447

Der Standardfehler des Mittelwerts beträgt 2,001447.

Methode 2: Definieren Sie Ihre eigene Funktion

Eine andere Möglichkeit, den Standardfehler des Mittelwerts für einen Datensatz zu berechnen, besteht darin, einfach Ihre eigene Funktion zu definieren.

Der folgende Code zeigt, wie das geht:

#Funktion für den Standardfehler des Mittelwerts definieren
std.error <- function(x) sd(x)/sqrt(length(x))

#Datensatz definieren
data <- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29)

#Standardfehler des Mittelwerts berechnen
std.error(data)

2.001447

Der Standardfehler des Mittelwerts beträgt erneut 2,0014.

Interpretation des Standardfehlers des Mittelwerts

Der Standardfehler des Mittelwerts ist lediglich ein Maß dafür, wie weit die Werte um den Mittelwert verteilt sind. Bei der Interpretation des Standardfehlers des Mittelwerts sind zwei Dinge zu beachten:

1. Je größer der Standardfehler des Mittelwerts ist, desto mehr verteilte Werte liegen um den Mittelwert in einem Datensatz.

Um dies zu veranschaulichen, sollten Sie überlegen, ob wir den letzten Wert im vorherigen Datensatz in eine viel größere Zahl ändern:

##Datensatz definieren
data <- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 150)

#Standardfehler des Mittelwerts berechnen
std.error(data)

6.978265

Beachten Sie, wie der Standardfehler von 2.001447 auf 6.978265 springt. Dies ist ein Hinweis darauf, dass die Werte in diesem Datensatz im Vergleich zum vorherigen Datensatz stärker um den Mittelwert verteilt sind.

2. Mit zunehmender Stichprobengröße nimmt der Standardfehler des Mittelwerts tendenziell ab.

Um dies zu veranschaulichen, betrachten Sie den Standardfehler des Mittelwerts für die folgenden zwei Datensätze:

#Definieren Sie den ersten Datensatz und suchen Sie den Standardfehler des Mittelwerts
data1 <- c(1, 2, 3, 4, 5)
std.error(data1)

0.7071068

#Definieren Sie den zweiten Datensatz und finden Sie den Standardfehler des Mittelwerts
data2 <- c(1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5)
std.error(data2)

0.4714045

Der zweite Datensatz ist einfach der erste Datensatz, der zweimal wiederholt wird. Somit haben die beiden Datensätze den gleichen Mittelwert, aber der zweite Datensatz hat eine größere Stichprobengröße, sodass er einen kleineren Standardfehler aufweist.