Standardfehler des arithmetischen Mittels in Google Tabellen berechnen

Mit dem Standardfehler des arithmetischen Mittels lässt sich messen, wie die Werte in einem Dataset verteilt sind. Es wird berechnet als:

Standardfehler = s / √n

wo:

• s: Standardabweichung der Stichprobe
• n: Stichprobengröße

Wir können den Standardfehler des Mittelwerts für einen bestimmten Datensatz in Google Tabellen mithilfe der folgenden Formel berechnen:

=STDEV.S(range of values) / SQRT(COUNT(range of values))

Das folgende Beispiel veranschaulicht die Verwendung dieser Formel.

Beispiel: Standardfehler in Google Tabellen

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:

Die folgende Formel zeigt, wie der Standardfehler des Mittelwerts für diesen Datensatz berechnet wird:

Der Standardfehler des Mittelwerts beträgt 2,0014.

So interpretieren Sie den Standardfehler des Mittelwertes

Der Standardfehler des Mittelwerts ist ein Maß dafür, wie die Werte um den Mittelwert verteilt sind. Bei der Interpretation des Standardfehlers des Mittelwerts sind zwei Dinge zu beachten:

1. Je größer der Standardfehler des Mittelwerts ist, desto stärker sind die Werte in einem Datensatz um den Mittelwert herum gestreut.

Betrachten wir zur Veranschaulichung, ob wir den letzten Wert im vorherigen Datensatz in eine viel größere Zahl ändern:

Beachten Sie, wie der Standardfehler von 2.0014 auf 6.9783 springt. Dies sagt uns, dass die Werte in diesem Datensatz im Vergleich zum vorherigen Datensatz stärker um den Mittelwert herum gestreut sind.

2. Mit zunehmender Stichprobengröße nimmt der Standardfehler des Mittelwerts tendenziell ab.

Betrachten Sie zur Veranschaulichung den Standardfehler des Mittelwerts für die folgenden beiden Datensätze:

Der zweite Datensatz ist einfach der erste Datensatz, der zweimal wiederholt wird. Somit haben die beiden Datensätze denselben Mittelwert, aber der zweite Datensatz hat eine größere Stichprobengröße, sodass er einen kleineren Standardfehler aufweist.