In der Statistik bezieht sich die Korrelation auf die Stärke und Richtung einer Beziehung zwischen zwei Variablen. Der Wert eines Korrelationskoeffizienten kann mit den folgenden Interpretationen zwischen -1 und 1 liegen:

  • -1: eine perfekte negative Beziehung zwischen zwei Variablen
  • 0: keine Beziehung zwischen zwei Variablen
  • 1: eine perfekte positive Beziehung zwischen zwei Variablen

Eine spezielle Art der Korrelation heißt Spearman’sche Rangkorrelation, mit der die Korrelation zwischen zwei Rangvariablen gemessen wird. (z.B. Rang der Punktzahl der Mathematikprüfung eines Schülers gegenüber dem Rang der Punktzahl der naturwissenschaftlichen Prüfung in einer Klasse).

In diesem Tutorial wird erläutert, wie der Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizient zwischen zwei Variablen in Excel berechnet wird.

Beispiel: Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizient in Excel

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um den Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizienten zwischen dem Ergebnis der Mathematikprüfung und dem Ergebnis der naturwissenschaftlichen Prüfung von 10 Schülern in einer bestimmten Klasse zu berechnen.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Geben Sie die Prüfungsergebnisse für jeden Schüler in zwei separaten Spalten ein:

Rohdaten in Excel in zwei Spalten

Schritt 2: Berechnen Sie die Ränge für jede Prüfungsnote.

Als nächstes berechnen wir den Rang für jede Prüfungsnote. Verwenden Sie die folgenden Formeln in den Zellen D2 und E2, um die Ränge für Mathematik und Naturwissenschaften für den ersten Schüler, Austin, zu berechnen:

Zelle D2: = RANG.MITTELW(B2, $B$2:$B$11, 0)

Zelle E2: = RANG.MITTELW(C2, $C$2:$C$11, 0)

Spearman-Rangkorrelation in Excel

Markieren Sie als Nächstes die verbleibenden Zellen, die ausgefüllt werden müssen:

Spearman-Rangkorrelationsberechnung in Excel

Klicken Sie dann auf Strg + D, um die Ränge für jeden Schüler auszufüllen:

Spearman-Rangkorrelation im Excel-Beispiel

Schritt 3: Berechnen Sie den Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizienten.

Zuletzt berechnen wir den Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizienten zwischen mathematischen und naturwissenschaftlichen Ergebnissen mithilfe der Funktion KORREL():

Berechnung der Spearman-Rangkorrelation in der Excel-Ausgabe

Der Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizient beträgt -0,41818.

Spearman-Rangkorrelation in Excel

Schritt 4 (optional): Bestimmen Sie, ob die Spearman’sche Rangkorrelation statistisch signifikant ist.

Im vorherigen Schritt haben wir festgestellt, dass die Spearman’sche Rangkorrelation zwischen den Prüfungsergebnissen für Mathematik und Naturwissenschaften -0,41818 beträgt, was auf eine negative Korrelation zwischen den beiden Variablen hinweist.

Um jedoch festzustellen, ob diese Korrelation statistisch signifikant ist, müssten wir uns auf eine Spearman’sche Rangkorrelationstabelle mit kritischen Werten beziehen, die die kritischen Werte zeigt, die mit verschiedenen Stichprobengrößen (n) und Signifikanzniveaus (α) verbunden sind.

Wenn der absolute Wert unseres Korrelationskoeffizienten größer als der kritische Wert in der Tabelle ist, ist die Korrelation zwischen den beiden Variablen statistisch signifikant.

Spearman-Rangkorrelationstabelle der kritischen Werte

In unserem Beispiel betrug unsere Stichprobengröße n = 10 Schüler. Bei einem Signifikanzniveau von 0,05 stellen wir fest, dass der kritische Wert 0,564 beträgt.

Da der von uns berechnete Absolutwert des Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizienten ( 0,41818 ) nicht größer als dieser kritische Wert ist, bedeutet dies, dass die Korrelation zwischen den Ergebnissen für Mathematik und Naturwissenschaften statistisch nicht signifikant ist.

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