Erstellen und Interpretieren von Q-Q-Plots in SPSS

Ein Q-Q-Diagramm, kurz für „Quantil-Quantil“-Diagramm, wird häufig verwendet, um zu bewerten, ob eine Variable normal verteilt ist oder nicht.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie ein Q-Q-Diagramm in SPSS erstellen und interpretieren.

Beispiel: Q-Q-Plot in SPSS

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in SPSS, in dem die Punkte pro Spiel für 25 verschiedene Basketballspieler angezeigt werden:

Mit den folgenden Schritten in SPSS können Sie ein Q-Q-Diagramm erstellen, um festzustellen, ob die Variablen points normal verteilt sind oder nicht.

Schritt 1: Wählen Sie die Option Erkunden.

Klicken Sie auf die Registerkarte Analysieren, dann auf Beschreibende Statistik und dann auf Durchsuchen:

Schritt 2: Erstellen Sie das Q-Q-Diagramm.

Ziehen Sie die variablen Punkte in das Feld Abhängige Liste. Klicken Sie dann auf die Schaltfläche Diagramme und stellen Sie sicher, dass das Kontrollkästchen neben Normalitätsdiagramme mit Tests aktiviert ist. Klicken Sie dann auf Weiter. Klicken Sie dann auf OK.

Schritt 3: Interpretieren Sie das Q-Q-Diagramm.

Sobald Sie auf OK klicken, wird das folgende Q-Q-Diagramm angezeigt:

Die Idee hinter einem Q-Q-Diagramm ist einfach: Wenn die Residuen in einem Winkel von 45 Grad entlang einer ungefähr geraden Linie fallen, sind die Residuen ungefähr normal verteilt.

Wir können in unserem Q-Q-Diagramm oben sehen, dass die Residuen dazu neigen, ziemlich stark von der 45-Grad-Linie abzuweichen, insbesondere an den hinteren Enden, was ein Hinweis darauf sein könnte, dass sie nicht normal verteilt sind.

Obwohl ein Q-Q-Diagramm kein formaler statistischer Test ist, bietet es eine einfache Möglichkeit, visuell zu überprüfen, ob die Residuen normal verteilt sind oder nicht.

Beziehen Sie sich für zwei formale statistische Tests auf die p-Werte aus dem Kolmogorov-Smirnov-Test und dem Shapiro-Wilk-Test, die über dem Q-Q-Diagramm angezeigt werden:

• P-Wert des Kolmogorov-Smirnov-Tests auf Normalverteilung: 0,086
• P-Wert des Shapiro-Wilk-Tests auf Normalverteilung: .042

Da diese beiden Werte nahe bei 0,05 liegen, ist dies ein Hinweis darauf, dass die Variable points möglicherweise nicht normal verteilt sind.