So führen Sie eine Potenzregression in Excel durch (Schritt für Schritt)

Die Potenzregression ist eine Art nichtlinearer Regression, die die folgende Form annimmt:

y = ax ^b

wo:

• y: Die Antwortvariable
• x: Die Prädiktorvariable
• a, b: Die Regressionskoeffizienten, die die Beziehung zwischen x und y beschreiben

Diese Art der Regression wird verwendet, um Situationen zu modellieren, in denen die Antwortvariable gleich der potenzierten Prädiktorvariablen ist.

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie die Potenzregression für einen bestimmten Datensatz in Excel durchführen.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Lassen Sie uns zunächst einige synthetische Daten für zwei Variablen erstellen: x und y.

Schritt 2: Transformieren Sie die Daten

Als nächstes nehmen wir den natürlichen Logarithmus von x und y mit der Formel \=LN(Zahl):

Schritt 3: Passen Sie das Leistungsregressionsmodell an

Als Nächstes passen wir ein Regressionsmodell an die transformierten Daten an.

Klicken Sie dazu im oberen Menüband auf die Registerkarte Daten. Klicken Sie dann auf die Datenanalyse-Option im Abschnitt Analyse.

Wenn diese Option nicht verfügbar ist, müssen Sie zuerst das Analysis ToolPak laden.

Klicken Sie im angezeigten Dropdown-Fenster auf Regression und dann auf OK. Geben Sie dann die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, wird automatisch die Regressionsausgabe angezeigt:

Der Gesamt-F-Wert des Modells beträgt 254,2367 und der entsprechende p-Wert ist extrem klein (4,61887e-12), was darauf hindeutet, dass das Modell als Ganzes nützlich ist.

Anhand der Koeffizienten aus der Ausgabetabelle können wir sehen, dass die angepasste Potenzregressionsgleichung wie folgt lautet:

ln(y) = 0,15333 + 1,43439ln(x)

Wenden wir e auf beide Seiten an, können wir die Gleichung umschreiben als:

• y = e ^{0,15333 + 1,43439ln(x)}
• y = 1,1657x ^1,43439

Wir können diese Gleichung verwenden, um die Antwortvariable y basierend auf dem Wert der Prädiktorvariablen x vorherzusagen.

Wenn zum Beispiel x = 12, dann würden wir vorhersagen, dass y 41,167 wäre:

y = 1,1657(12) ^1,43439 = 41,167

Zusätzliche Ressourcen

So führen Sie mehrere lineare Regressionen in Excel durch
So führen Sie eine exponentielle Regression in Excel durch
So führen Sie eine logarithmische Regression in Excel durch