So zeichnen Sie eine Poisson-Verteilung in R

Um die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion für eine Poisson-Verteilung in R darzustellen, können wir die folgenden Funktionen verwenden:

• dpois(x, lambda) zur Erzeugung der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion
• plot(x, y, type=’h‘) zum Zeichnen der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion unter Angabe des Diagramms als Histogramm (type=’h‘)

Um die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion darzustellen, müssen wir lediglich lambda angeben (z. B. die Häufigkeit des Auftretens von Ereignissen) in der Funktion dpois().

Der folgende Code zeigt beispielsweise, wie eine Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion für eine Poisson-Verteilung mit lambda = 5 dargestellt wird:

#Bereich "Erfolge" definieren
success <- 0:20
#Diagramm der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion erstellen
plot(success, dpois(success, lambda=5), type='h')

Die x-Achse zeigt die Anzahl der „Erfolge“ – z. B. die Anzahl der aufgetretenen Ereignisse – und die y-Achse zeigt die Wahrscheinlichkeit, diese Anzahl von Erfolgen in 20 Versuchen zu erzielen.

Wir können einen Titel hinzufügen, die Achsenbeschriftungen ändern und die Linienbreite erhöhen, um das Diagramm ästhetischer zu gestalten:

success <- 0:20

plot(success, dpois(success, lambda=5),
     type='h',
     main='Poisson Distribution (lambda = 5)',
     ylab='Probability',
     xlab ='# Successes',
     lwd=3)

Wir können den folgenden Code verwenden, um die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten für jede Anzahl von Erfolgen zu erhalten, die in der Darstellung gezeigt werden:

#verhindern, dass R Zahlen in wissenschaftlicher Notation anzeigt
options(scipen=999)
#Bereich der Erfolge definieren
success <- 0:20
#Erfolgswahrscheinlichkeit für jede Anzahl von Versuchen anzeigen
dpois(success, lambda=5)

[1] 0.0067379469991 0.0336897349954 0.0842243374886 0.1403738958143
[5] 0.1754673697679 0.1754673697679 0.1462228081399 0.1044448629571
[9] 0.0652780393482 0.0362655774156 0.0181327887078 0.0082421766854
[13] 0.0034342402856 0.0013208616483 0.0004717363030 0.0001572454343
[17] 0.0000491391982 0.0000144527054 0.0000040146404 0.0000010564843
[21] 0.0000002641211