Pearson-Schiefe-Koeffizient in Excel (Schritt für Schritt)

Der vom Biostatistiker Karl Pearson entwickelte Pearson-Schiefekoeffizient ist eine Möglichkeit, die Schiefe in einem Beispieldatensatz zu messen.

Es gibt eigentlich zwei Methoden, die verwendet werden können, um den Schiefe-Koeffizienten nach Pearson zu berechnen:

Methode 1: Verwenden des Modus

Schiefe = (Mittelwert – Modus) / Standardabweichung der Stichprobe

Methode 2: Verwenden des Medians

Schiefe = 3 (Mittelwert – Median) / Standardabweichung der Stichprobe

Im Allgemeinen wird die zweite Methode bevorzugt, da der Modus nicht immer ein guter Hinweis darauf ist, wo der „zentrale“ Wert eines Datensatzes liegt und es mehr als einen Modus in einem bestimmten Datensatz geben kann.

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie beide Versionen des Pearson-Schiefekoeffizienten für einen bestimmten Datensatz in Excel berechnen.

Schritt 1: Erstellen Sie den Datensatz

Zuerst erstellen wir den folgenden Datensatz in Excel:

Schritt 2: Berechnen des Pearson-Schiefekoeffizienten (mit dem Modus)

Als nächstes können wir die folgende Formel verwenden, um den Pearson-Schiefekoeffizienten mit dem Modus zu berechnen:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Die Schiefe beträgt 1,295.

Schritt 3: Berechnen Sie den Pearson-Schiefekoeffizienten (unter Verwendung des Medians)

Wir können auch die folgende Formel verwenden, um den Pearson-Schiefekoeffizienten unter Verwendung des Medians zu berechnen:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Die Schiefe beträgt 0,569.

Wie man Schiefe interpretiert

Wir interpretieren den Pearson-Schiefekoeffizienten wie folgt:

• Ein Wert von 0 bedeutet keine Schiefe. Wenn wir ein Histogramm erstellen würden, um die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu visualisieren, wäre es perfekt symmetrisch.
• Ein positiver Wert weist auf eine positive Schräglage oder eine „rechte” Schräglage hin. Ein Histogramm würde einen „Schwanz“ auf der rechten Seite der Verteilung zeigen.
• Ein negativer Wert weist auf eine negative Schrägstellung oder eine „linke“ Schrägstellung hin. Ein Histogramm würde einen „Schwanz“ auf der linken Seite der Verteilung zeigen.

In unserem vorherigen Beispiel war die Schiefe positiv, was darauf hinweist, dass die Verteilung der Datenwerte positiv oder „rechts“ verzerrt war.