So berechnen Sie den Minkowski-Abstand in R (mit Beispielen)

Der Minkowski-Abstand zwischen zwei Vektoren A und B wird wie folgt berechnet:

(Σ|a _i – b _i | ^p ) ^1/p

wobei i das i-te Element in jedem Vektor ist und p eine ganze Zahl ist.

Dieser Abstand wird verwendet, um die Unähnlichkeit zwischen zwei beliebigen Vektoren zu messen und wird häufig in vielen verschiedenen Algorithmen für maschinelles Lernen verwendet.

Um den Minkowski-Abstand zwischen Vektoren in R zu berechnen, können wir die eingebaute Funktion dist() mit der folgenden Syntax verwenden:

dist(x, method=”minkowski”, p)

wo:

• x: Eine numerische Matrix oder ein Dataframe.
• p: Die bei der Minkowski-Distanzberechnung zu verwendende Leistung.

Beachten Sie, dass die Einstellung p = 1 der Berechnung der Manhattan-Distanz und die Einstellung p = 2 der Berechnung der Euklidischen Distanz entspricht.

In diesem Tutorial finden Sie einige Beispiele für die praktische Anwendung dieser Funktion.

Beispiel 1: Minkowski-Abstand zwischen zwei Vektoren

Der folgende Code zeigt, wie die Funktion dist() verwendet wird, um den Minkowski-Abstand zwischen zwei Vektoren in R mit einer Potenz von p = 3 zu berechnen:

#Definieren zweier Vektoren
a <- c(2, 4, 4, 6)
b <- c(5, 5, 7, 8)

#rbind die beiden Vektoren zu einer einzigen Matrix
mat <- rbind(a, b)

#Berechnen Sie den Minkowski-Abstand zwischen Vektoren mit einer Potenz von 3
dist(mat, method="minkowski", p=3)

         a
b 3.979057

Der Minkowski-Abstand (mit einer Potenz von p = 3) zwischen diesen beiden Vektoren ergibt sich zu 3,979057.

Beispiel 2: Minkowski-Abstand zwischen Vektoren in einer Matrix

Um den Minkowski-Abstand zwischen mehreren Vektoren in einer Matrix zu berechnen, können wir eine ähnliche Syntax in R verwenden:

#Vier Vektoren erstellen
a <- c(2, 4, 4, 6)

b <- c(5, 5, 7, 8)

c <- c(9, 9, 9, 8)

d <- c(1, 2, 3, 3)

#rbind die Vektoren in eine Matrix
mat <- rbind(a, b, c, d)

#Berechnen Sie den Minkowski-Abstand zwischen Vektoren mit einer Potenz von 3
dist(mat, method = "minkowski", p=3)

          a         b         c
b  3.979057                    
c  8.439010  5.142563          
d  3.332222  6.542133 10.614765

Diese Ausgabe kann wie folgt interpretiert werden:

• Der Minkowski-Abstand zwischen Vektor a und b beträgt 3,98.
• Der Minkowski-Abstand zwischen Vektor a und c beträgt 8,43.
• Der Minkowski-Abstand zwischen den Vektoren a und d beträgt 3,33.
• Der Minkowski-Abstand zwischen Vektor b und c beträgt 5,14.
• Der Minkowski-Abstand zwischen Vektor b und d beträgt 6,54.
• Der Minkowski-Abstand zwischen Vektor c und d beträgt 10,61.

Beachten Sie, dass jeder Vektor in der Matrix die gleiche Länge haben sollte.

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