Matrixmultiplikation: (3 × 3) mit (3 × 2)

Von Fabian
Kategorie: Tutorials
Lesezeit: 2 Minuten

Dieses Tutorial zeigt, wie eine 3 × 3-Matrix mit einer 3 × 2-Matrix multipliziert wird.

Einführung

Angenommen, wir haben eine 3 × 3-Matrix A mit 3 Zeilen und 3 Spalten:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_1

Angenommen, wir haben auch eine 3 × 2-Matrix B mit 3 Zeilen und 2 Spalten:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_2 Um Matrix A mit Matrix B zu multiplizieren, verwenden wir die folgende Formel:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_3

Dies führt zu einer 3 × 2-Matrix.

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie eine 3 × 3-Matrix mit einer 3 × 2-Matrix unter Verwendung reeller Zahlen multipliziert wird.

Beispiel 1

Angenommen, wir haben eine 3 × 3-Matrix C mit 3 Zeilen und 3 Spalten:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_4 Angenommen, wir haben auch eine 3 × 2-Matrix D mit 3 Zeilen und 2 Spalten:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_5 So multiplizieren Sie Matrix C mit Matrix D:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_6

Dies ergibt die folgende 3 × 2-Matrix:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_7

Beispiel 2

Angenommen, wir haben eine 3 × 3-Matrix E mit 3 Zeilen und 3 Spalten:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_8 Angenommen, wir haben auch eine 3 × 2-Matrix F mit 3 Zeilen und 2 Spalten:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_9 So multiplizieren Sie die Matrix E mit der Matrix F:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_10

Dies ergibt die folgende 3 × 2-Matrix:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_11

Beispiel 3

Angenommen, wir haben eine 3 × 3-Matrix G mit 3 Zeilen und 3 Spalten:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_12 Angenommen, wir haben auch eine 3 × 2-Matrix H mit 3 Zeilen und 2 Spalten:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_13 So multiplizieren Sie die Matrix G mit der Matrix H:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_14

Dies ergibt die folgende 3 × 2-Matrix:

Matrixmultiplikation 3x3-3x2_15

Matrixrechner

Die obigen Beispiele veranschaulichen, wie Matrizen von Hand multipliziert werden. Eine gute Möglichkeit, Ihre Arbeit zu überprüfen, wenn Sie Matrizen von Hand multiplizieren, besteht darin, Ihre Antworten mit einem Matrixrechner zu bestätigen. Obwohl viele Matrixrechner online sind, ist der einfachste, den ich gefunden habe, der von Math is Fun.

Multiplizieren von Matrizen Video Tutorial (3 × 3) mit (3 × 2)

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