Matrixmultiplikation: (2 × 2) mit (2 × 2)

Einführung

Angenommen, wir haben eine 2 × 2-Matrix A mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

Angenommen, wir haben auch eine 2 × 2-Matrix B mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

Um Matrix A mit Matrix B zu multiplizieren, verwenden wir die folgende Formel:

Dies führt zu einer 2 × 2-Matrix.

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie eine 2 × 2-Matrix mit einer 2 × 2-Matrix unter Verwendung reeller Zahlen multipliziert wird.

Beispiel 1

Angenommen, wir haben eine 2 × 2-Matrix C mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

Angenommen, wir haben auch eine 2 × 2-Matrix D mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

So multiplizieren Sie Matrix C mit Matrix D:

Dies ergibt die folgende 2 × 2-Matrix:

Beispiel 2

Angenommen, wir haben eine 2 × 2-Matrix E mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

Angenommen, wir haben auch eine 2 × 2-Matrix F mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

So multiplizieren Sie die Matrix E mit der Matrix F:

Dies ergibt die folgende 2 × 2-Matrix:

Beispiel 3

Angenommen, wir haben eine 2 × 2-Matrix G mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

Angenommen, wir haben auch eine 2 × 2-Matrix H mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

So multiplizieren Sie die Matrix G mit der Matrix H:

Dies ergibt die folgende 2 × 2-Matrix:

Beispiel 4

Angenommen, wir haben eine 2 × 2-Matrix I mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

Angenommen, wir haben auch eine 2 × 2-Matrix J mit 2 Zeilen und 2 Spalten:

So multiplizieren Sie Matrix I mit Matrix J:

Dies ergibt die folgende 2 × 2-Matrix:

Matrixrechner

Die obigen Beispiele veranschaulichen, wie 2 × 2-Matrizen von Hand multipliziert werden. Eine gute Möglichkeit, Ihre Arbeit zu überprüfen, wenn Sie Matrizen von Hand multiplizieren, besteht darin, Ihre Antworten mit einem Matrixrechner zu bestätigen. Obwohl viele Matrixrechner online sind, ist der einfachste, den ich gefunden habe, der von Math is Fun.

Multiplizieren von Matrizen Video Tutorial (2 × 2) mit (2 × 2**)