Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen gibt oder nicht.
Das folgende Beispiel bietet …
Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob unterschiedliche Niveaus einer erklärenden Variablen zu statistisch unterschiedlichen Ergebnissen in einer Antwortvariablen führen oder nicht.
Zum Beispiel könnten wir daran interessiert sein zu verstehen, ob drei Bildungsstufen (Associate-Abschluss, Bachelor-Abschluss, Master-Abschluss) zu statistisch unterschiedlichen Jahreseinkommen führen oder nicht. In diesem Fall haben wir eine erklärende Variable und eine Antwortvariable.
Eine MANOVA ist eine Erweiterung der einfaktoriellen ANOVA, in der es mehr als eine Antwortvariable gibt. Zum Beispiel könnten wir daran interessiert sein zu verstehen, ob das Bildungsniveau zu unterschiedlichen Jahreseinkommen und unterschiedlichen Beträgen an Studentendarlehensschulden führt oder nicht. In diesem Fall haben wir eine erklärende Variable und zwei Antwortvariablen:
Da wir mehr als eine Antwortvariable haben, wäre es in diesem Fall angebracht, eine MANOVA zu verwenden.
In diesem Tutorial erklären wir, wie eine MANOVA in SPSS durchgeführt wird.
Um zu veranschaulichen, wie eine MANOVA in SPSS durchgeführt wird, verwenden wir den folgenden Datensatz, der die folgenden drei Variablen für 24 Personen enthält:
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine MANOVA in SPSS durchzuführen:
Schritt 1: Führen Sie eine MANOVA durch.
Klicken Sie auf die Registerkarte Analysieren, dann auf Allgemeines lineares Modell und dann auf Multivariate:
Ziehen Sie im neuen Fenster, das angezeigt wird, die Variablen Einkommen und Schulden in das Feld Abhängige Variablen. Ziehen Sie dann den Faktor variable Ausbildung in das Feld Fest Faktoren gekennzeichnet:
Klicken Sie anschließend auf die Schaltfläche Post Hoc. Ziehen Sie den Faktor Bildung in das Feld Post-Hoc-Tests für. Aktivieren Sie dann das Kontrollkästchen neben Tukey. Klicken Sie dann auf Weiter.
Zuletzt klicken Sie auf OK.
Schritt 2: Interpretieren Sie die Ergebnisse.
Sobald Sie auf OK klicken, werden die Ergebnisse der MANOVA angezeigt. So interpretieren Sie die Ausgabe:
Multivariate Tests
Aus dieser Tabelle geht hervor, ob das Bildungsniveau zu statistisch signifikanten Unterschieden beim Jahreseinkommen und der Gesamtverschuldung der Schüler führt. Wir werden uns die Zahlen in der Reihe mit dem Titel Wilks ‚Lambda ansehen:
Die Gesamt-F-Statistik ist 6,138 und der entsprechende p-Wert ist 0,001. Da dieser Wert unter 0,05 liegt, weist dies darauf hin, dass das Bildungsniveau einen erheblichen Einfluss auf das Jahreseinkommen und die Gesamtverschuldung der Schüler hat.
Tests der Effekte zwischen Subjekten
Diese Tabelle zeigt die einzelnen p-Werte für Einkommen und Schulden:
Der p-Wert für Einkommen beträgt 0,003 und der p-Wert für Schulden beträgt 0,000. Da diese beiden Werte unter 0,05 liegen, hat das Bildungsniveau einen statistisch signifikanten Einfluss auf Einkommen und Schulden.
Post-Hoc-Tests
In dieser Tabelle werden die Tukey-Post-hoc-Vergleiche für jede Bildungsstufe angezeigt.
Aus der Tabelle können wir Folgendes beobachten:
Weiterführende Literatur:
Die Unterschiede zwischen ANOVA, ANCOVA, MANOVA und MANCOVA
Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen gibt oder nicht.
Das folgende Beispiel bietet …
Eine geschachtelte ANOVA ist eine Art ANOVA („Varianzanalyse“), bei der mindestens ein Faktor in einem anderen Faktor verschachtelt ist.
Nehmen wir zum Beispiel an, ein Forscher möchte wissen, ob drei …