Logarithmische Normalverteilung in R plotten - so geht's

Um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für eine logarithmische Normalverteilung in R darzustellen, können wir die folgenden Funktionen verwenden:

• dlnorm(x, meanlog = 0, sdlog = 1), um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu erstellen.
• curve(function, from = NULL, to = NULL), um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu zeichnen.

Der folgende Code veranschaulicht beispielsweise, wie eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für eine logarithmische Normalverteilung mit Mittelwert = 0 und Standardabweichung = 1 (auf einer logarithmischen Skala) dargestellt werden kann, wobei die x-Achse der Darstellung von 0 bis 10 reicht:

curve(dlnorm(x, meanlog=0, sdlog=1), from=0, to=10)

Standardmäßig sind meanlog = 0 und sdlog =1, was bedeutet, dass wir genau die gleiche Darstellung erzeugen können, ohne diese Parameter in der dlnorm()-Funktion anzugeben:

curve(dlnorm(x), from=0, to=10)

Wir können einen Titel hinzufügen, die Beschriftung der y-Achse ändern, die Linienbreite vergrößern und sogar die Linienfarbe ändern, um das Diagramm ästhetisch ansprechender zu gestalten:

curve(dlnorm(x), from=0, to=10, 
    main = 'Log Normal Distribution', #Titel hinzufügen
    ylab = 'Density', #Beschriftung der y-Achse ändern
    lwd = 2, #Linienbreite auf 2 erhöhen
    col = 'steelblue') #Zeilenfarbe auf stahlblau ändern

Wir können dem Diagramm auch mehr als eine Kurve hinzufügen, um Log-Normalverteilungen mit unterschiedlichen Standardabweichungen zu vergleichen. Der folgende Code erstellt zum Beispiel Log-Normalverteilungsdiagramme mit sdlog = .3, sdlog = .5 und sdlog = 1:

curve(dlnorm(x, meanlog=0, sdlog=.3), from=0, to=10, col='blue')
curve(dlnorm(x, meanlog=0, sdlog=.5), from=0, to=10, col='red', add=TRUE)
curve(dlnorm(x, meanlog=0, sdlog=1), from=0, to=10, col='purple', add=TRUE)

Wir können dem Diagramm eine Legende hinzufügen, indem wir die legend()-Funktion verwenden, die die folgende Syntax annimmt:

legend(x, y=NULL, legend, fill, col, bg, lty, cex)

wo:

• x, y: die x- und y-Koordinaten, die zur Positionierung der Legende verwendet werden
• legen: der Text, der in der Legende erscheinen soll
• fill: Füllfarbe innerhalb der Legende
• col: die Liste der Farben, die für die Linien innerhalb der Legende verwendet werden sollen
• bg: die Hintergrundfarbe für die Legende
• lty: Linienstil
• cex: Textgröße in der Legende

In unserem Beispiel verwenden wir die folgende Syntax, um eine Legende zu erstellen:

#Dichteplots erstellen
curve(dlnorm(x, meanlog=0, sdlog=.3), from=0, to=10, col='blue')
curve(dlnorm(x, meanlog=0, sdlog=.5), from=0, to=10, col='red', add=TRUE)
curve(dlnorm(x, meanlog=0, sdlog=1), from=0, to=10, col='purple', add=TRUE)

#Legende hinzufügen
legend(6, 1.2, legend=c("sdlog=.3", "sdlog=.5", "sdlog=1"),
       col=c("blue", "red", "purple"), lty=1, cex=1.2)