So führen Sie eine lineare Regression auf einem TI-84-Rechner durch

Die lineare Regression ist eine Methode, mit der wir die Beziehung zwischen einer erklärenden Variablen x und einer Antwortvariablen y verstehen können.
In diesem Tutorial wird erklärt, wie eine lineare Regression auf einem TI-84 Rechner durchgeführt wird.

Beispiel: Lineare Regression auf einem TI-84-Rechner

Angenommen, wir möchten die Beziehung zwischen der Anzahl der Stunden, die ein Student für eine Prüfung studiert, und der Prüfungsnote, die er erhält, verstehen.

Um diese Beziehung zu untersuchen, können wir die folgenden Schritte auf einem TI-84-Rechner ausführen, um eine einfache lineare Regression durchzuführen, wobei Stunden als erklärende Variable und Prüfungsergebnisse als Antwortvariable verwendet werden.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Zuerst geben wir die Datenwerte sowohl für die erklärende als auch für die Antwortvariable ein. Drücken Sie Stat und dann EDIT. Geben Sie in Spalte L1 die folgenden Werte für die erklärende Variable (untersuchte Stunden) und in Spalte L2 die Werte für die Antwortvariable (Prüfungsergebnis) ein:

Schritt 2: Führen Sie eine lineare Regression durch.

Als nächstes werden wir eine lineare Regression durchführen. Drücken Sie Stat und scrollen Sie dann zu CALC. Scrollen Sie dann nach unten zu 8:Linreg(a+bx) und drücken Sie die Eingabetaste.

Stellen Sie für Xlist und Ylist sicher, dass L1 und L2 ausgewählt sind, da dies die Spalten sind, die wir zur Eingabe unserer Daten verwendet haben. Lassen Sie FreqList leer. Scrollen Sie nach unten zu CALCULATE und drücken Sie die Eingabetaste. Die folgende Ausgabe wird automatisch angezeigt:

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Aus den Ergebnissen können wir sehen, dass die geschätzte Regressionsgleichung wie folgt lautet:

Prüfungsergebnis = 68.7127 + 5.5138*(hours)

Wir interpretieren den Koeffizienten für Stunden so, dass für jede weitere untersuchte Stunde die Prüfungspunktzahl im Durchschnitt um 5,5138 steigen wird. Wir interpretieren den Koeffizienten für den Achsenabschnitt so, dass die erwartete Prüfungspunktzahl für einen Studenten, der null Stunden studiert, 68,7127 beträgt.

Wir können diese geschätzte Regressionsgleichung verwenden, um die erwartete Prüfungspunktzahl für einen Schüler basierend auf der Anzahl der Stunden zu berechnen, die er studiert. Zum Beispiel wird von einem Studenten, der drei Stunden studiert, erwartet, dass er eine Prüfungsnote von 85,25 erhält:

Prüfungsergebnis = 68,7127 + 5,5138 * (3) = 85,25

Wir können auch sehen, dass das r-Quadrat für das Regressionsmodell r2 = 0,7199 ist. Dieser Wert wird als Bestimmungskoeffizient bezeichnet. Es ist der Anteil der Varianz in der Antwortvariablen, der durch die erklärende Variable erklärt werden kann. In diesem Beispiel können 71,99% der Abweichungen in den Prüfungsergebnissen durch die Anzahl der untersuchten Stunden erklärt werden.