Kurvenanpassung in Excel (mit Beispielen)

Oft möchten Sie möglicherweise die Gleichung finden, die am besten zu einer Kurve für einen Datensatz in Excel passt.

Glücklicherweise ist dies mit der Trendline-Funktion in Excel ziemlich einfach.

Dieses Tutorial bietet ein Schritt-für-Schritt-Beispiel zum Anpassen einer Gleichung an eine Kurve in Excel.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Lassen Sie uns zunächst ein synthetisches Dataset erstellen, mit dem wir arbeiten können:

Schritt 2: Erstellen Sie ein Streudiagramm

Als Nächstes erstellen wir ein Streudiagramm, um das Dataset zu visualisieren.

Markieren Sie zunächst die Zellen A2:B16 wie folgt:

Klicken Sie anschließend im oberen Menüband auf die Registerkarte Einfügen, und klicken Sie dann unter Streudiagramm auf die erste Plotoption:

Dies erzeugt das folgende Streudiagramm:

Schritt 3: Hinzufügen einer Trendlinie

Klicken Sie anschließend auf eine beliebige Stelle im Streudiagramm. Klicken Sie dann oben rechts auf das +-Zeichen. Klicken Sie im Dropdown-Menü auf den Pfeil neben Trendline und dann auf Weitere Optionen:

Klicken Sie im rechts erscheinenden Fenster auf die Schaltfläche neben Polynomial. Aktivieren Sie dann die Kontrollkästchen neben Gleichung im Diagramm anzeigen und R-Quadrat-Wert im Diagramm anzeigen.

Dies erzeugt im Streudiagramm die folgende Kurve:

Die Kurvengleichung lautet wie folgt:

y = 0,3302x ² – 3,6682x + 21,653

Das R-Quadrat gibt uns den Prozentsatz der Variation in der Antwortvariablen an, der durch die Prädiktorvariablen erklärt werden kann. Das R-Quadrat für diese spezielle Kurve beträgt 0,5874.

Schritt 4: Wählen Sie die beste Trendlinie

Wir können auch die Ordnung des Polynoms erhöhen, das wir verwenden, um zu sehen, ob eine flexiblere Kurve den Datensatz besser anpasst.

Zum Beispiel könnten wir die Polynomial Order auf 4 setzen:

Daraus ergibt sich folgende Kurve:

Die Kurvengleichung lautet wie folgt:

y = -0,0192x ⁴ + 0,7081x ³ – 8,3649x ² + 35,823x – 26,516

Das R-Quadrat für diese spezielle Kurve beträgt 0,9707.

Dieses R-Quadrat ist erheblich höher als das der vorherigen Kurve, was darauf hindeutet, dass es viel besser zum Datensatz passt.

Wir können diese Kurvengleichung auch verwenden, um den Wert der Antwortvariablen basierend auf der Prädiktorvariablen vorherzusagen. Wenn zum Beispiel x = 4 ist, würden wir y = 23,34 vorhersagen:

y = -0,0192(4) ⁴ + 0,7081(4) ³ – 8,3649(4) ² + 35,823(4) – 26,516 = 23,34

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