Wie berechnet man die Kosinus-Ähnlichkeit in R

Die Kosinusähnlichkeit ist ein Maß für die Ähnlichkeit zwischen zwei Vektoren eines inneren Produktraums.

Für zwei Vektoren, A und B, wird die Kosinusähnlichkeit wie folgt berechnet:

Kosinusähnlichkeit = & Sgr; A _i b _i / _(i √ΣA ² √ΣB _i ²⁾

In diesem Tutorial wird erklärt, wie die Cosinus-Ähnlichkeit zwischen Vektoren in R mithilfe der cosinus()-Funktion aus der lsa-Bibliothek berechnet wird.

Kosinusähnlichkeit zwischen zwei Vektoren in R

Der folgende Code zeigt, wie die Kosinusähnlichkeit zwischen zwei Vektoren in R berechnet wird:

library(lsa)

#Vektoren definieren
a <- c(23, 34, 44, 45, 42, 27, 33, 34)
b <- c(17, 18, 22, 26, 26, 29, 31, 30)

#Kosinus-Ähnlichkeit berechnen
cosine(a, b)

         [,1]
[1,] 0.965195

Die Kosinusähnlichkeit zwischen den beiden Vektoren ergibt 0,965195.

Kosinusähnlichkeit einer Matrix in R

Der folgende Code zeigt, wie die Kosinusähnlichkeit zwischen einer Vektormatrix berechnet wird:

library(lsa)

#Matrix definieren
a <- c(23, 34, 44, 45, 42, 27, 33, 34)
b <- c(17, 18, 22, 26, 26, 29, 31, 30)
c <- c(34, 35, 35, 36, 51, 29, 30, 31)

data <- cbind(a, b, c)

#Kosinus-Ähnlichkeit berechnen
cosine(data)

          a         b         c
a 1.0000000 0.9651950 0.9812406
b 0.9651950 1.0000000 0.9573478
c 0.9812406 0.9573478 1.0000000

So interpretieren Sie die Ausgabe:

• Die Kosinusähnlichkeit zwischen den Vektoren a und b beträgt 0,9651950.
• Die Kosinusähnlichkeit zwischen den Vektoren a und c beträgt 0,9812406.
• Die Kosinusähnlichkeit zwischen den Vektoren b und c beträgt 0,9573478.

Anmerkungen

1. Die Funktion cosine() funktioniert mit einer quadratischen Matrix beliebiger Größe.

2. Die Funktion cosine() funktioniert in einer Matrix, jedoch nicht in einem Dataframe. Mit der Funktion as.matrix() können Sie jedoch problemlos einen Dataframe in eine Matrix in R konvertieren.

3. Weitere Informationen zur Cosinus-Ähnlichkeit finden Sie aufdieser Wikipedia-Seite.