So führen Sie einen Korrelationstest in R durch (mit Beispielen)

Eine Möglichkeit, die Beziehung zwischen zwei Variablen zu quantifizieren, besteht darin, den Pearson-Korrelationskoeffizienten zu verwenden, der ein Maß für die lineare Assoziation zwischen zwei Variablen ist . Es nimmt immer einen Wert zwischen -1 und 1 an, wobei:

• -1 zeigt eine vollkommen negative lineare Korrelation zwischen zwei Variablen an
• 0 zeigt keine lineare Korrelation zwischen zwei Variablen an
• 1 zeigt eine vollkommen positive lineare Korrelation zwischen zwei Variablen an

Um festzustellen, ob ein Korrelationskoeffizient statistisch signifikant ist, können Sie den entsprechenden t-Score und p-Wert berechnen.

Die Formel zur Berechnung des t-Scores eines Korrelationskoeffizienten (r) lautet:

t = r√ (n-2) / √ (1-r ² )

Der p-Wert wird als entsprechender zweiseitiger p-Wert für die t-Verteilung mit n-2 Freiheitsgraden berechnet.

Korrelationstest in R

Um festzustellen, ob der Korrelationskoeffizient zwischen zwei Variablen statistisch signifikant ist, können Sie einen Korrelationstest in R mit der folgenden Syntax durchführen:

cor.test(x, y, method=c(“pearson”, “kendall”, “spearman”))

wo:

• x, y: Numerische Datenvektoren
• method: Methode zur Berechnung der Korrelation zwischen zwei Vektoren

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie mit dieser Funktion einen Korrelationstest in R durchführen.

Beispiel: Korrelationstest in R

Angenommen, wir haben die folgenden zwei Vektoren in R:

x <- c(2, 3, 3, 5, 6, 9, 14, 15, 19, 21, 22, 23)
y <- c(23, 24, 24, 23, 17, 28, 38, 34, 35, 39, 41, 43)

Bevor wir einen Korrelationstest zwischen den beiden Variablen durchführen, können wir ein schnelles Streudiagramm erstellen, um deren Beziehung anzuzeigen:

#Streudiagramm erstellen
plot(x, y, pch=16)

Es scheint eine positive Korrelation zwischen den beiden Variablen zu bestehen. Das heißt, wenn einer zunimmt, nimmt auch der andere zu.

Um festzustellen, ob diese Korrelation statistisch signifikant ist, können wir einen Korrelationstest durchführen:

#Korrelationstest zwischen den beiden Vektoren durchführen
cor.test(x, y)

    Pearson's product-moment correlation

data:  x and y
t = 7.8756, df = 10, p-value = 1.35e-05
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.7575203 0.9799783
sample estimates:
      cor 
0.9279869 

Der Korrelationskoeffizient zwischen den beiden Vektoren beträgt 0,9279869.

Die Teststatistik ergibt 7,8756 und der entsprechende p-Wert ist 1,35e-05. Da dieser Wert kleiner als 0,05 ist, haben wir genügend Beweise, um zu sagen, dass die Korrelation zwischen den beiden Variablen statistisch signifikant ist.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in den Pearson-Korrelationskoeffizienten
Berechnung der Teilkorrelation in R