Gleichverteilung in Excel - so geht's

Eine Gleichverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der jeder Wert zwischen einem Intervall von a bis b mit gleicher Wahrscheinlichkeit gewählt wird.

Die Wahrscheinlichkeit, dass wir in einem Intervall von a nach b einen Wert zwischen x₁ und x₂ erhalten, können Sie mit der Formel ermitteln:

P(Wert zwischen x₁ und x_{2 erhalten} ) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

Die Gleichverteilung hat folgende Eigenschaften:

• Der Mittelwert der Verteilung ist μ = (a + b) / 2
• Die Varianz der Verteilung beträgt σ ² = (b – a) ² / 12
• Die Standardabweichung der Verteilung beträgt σ = √σ ²

Die folgenden Beispiele zeigen, wie Wahrscheinlichkeiten für Gleichverteilungen in Excel berechnet werden.

Beispiele: Gleichverteilung in Excel

Beispiel 1: Alle 20 Minuten fährt ein Bus an einer Bushaltestelle an. Wenn Sie an der Bushaltestelle ankommen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bus in 8 Minuten oder weniger auftaucht?

Lösung:

• a: 0 Minuten
• b: 20 Minuten
• x₁: 0 Minuten
• x₂: 8 Minuten

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Bus in 8 Minuten oder weniger auftaucht, beträgt 0,4.

Beispiel 2: Das Gewicht einer bestimmten Froschart ist gleichmäßig zwischen 15 und 25 Gramm verteilt. Wenn Sie zufällig einen Frosch auswählen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Frosch zwischen 17 und 19 Gramm wiegt?

Lösung:

• a: 15 Gramm
• b: 25 Gramm
• x₁: 17 Gramm
• x₂: 19 Gramm

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Frosch zwischen 17 und 19 Gramm wiegt, beträgt 0,2.

Beispiel 3: Die Dauer eines NBA-Spiels ist gleichmäßig zwischen 120 und 170 Minuten verteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes NBA-Spiel länger als 150 Minuten dauert?

Lösung:

• a: 120 Minuten
• b: 170 Minuten
• x₁: 150 Minuten
• x₂: 170 Minuten

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes NBA-Spiel länger als 150 Minuten dauert, beträgt 0,4.

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