So lösen Sie ein Gleichungssystem in Excel (3 Beispiele)

Um ein Gleichungssystem in Excel zu lösen, können wir die Funktionen MMULT und MINV verwenden.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie diese Funktionen verwenden, um mehrere verschiedene Gleichungssysteme in Excel zu lösen.

Beispiel 1: Gleichungssystem mit zwei Variablen lösen

Angenommen, wir haben das folgende Gleichungssystem und wir möchten nach den Werten von x und y auflösen:

5x + 4y = 35

2x + 6y = 36

Um dieses Gleichungssystem zu lösen, können wir zunächst folgende Werte in Excel eingeben:

Wir können dann die folgende Formel verwenden, um nach den Werten von x und y aufzulösen:

=MMULT(MINV( A1:B2 ), C1:C2 )

Wir können diese Formel in Zelle E1 eingeben und dann STRG + UMSCHALT + EINGABE drücken:

Dies sagt uns, dass der Wert für x 3 und der Wert für y 5 ist.

Beispiel 2: Gleichungssystem mit drei Variablen lösen

Angenommen, wir haben das folgende Gleichungssystem und wir möchten nach den Werten von x, y und z auflösen:

4x + 2y + 1z = 34

3x + 5y – 2z = 41

2x + 2y + 4z = 30

Um dieses Gleichungssystem zu lösen, können wir zunächst folgende Werte in Excel eingeben:

Wir können dann die folgende Formel verwenden, um nach den Werten von x, y und z aufzulösen:

=MMULT(MINV( A1:C3 ), D1:D3 )

Wir können diese Formel in Zelle F1 eingeben und dann STRG + UMSCHALT + EINGABE drücken:

Dies sagt uns, dass der Wert für x 5 ist, der Wert für y 6 ist und der Wert für z 2 ist.

Beispiel 3: Gleichungssystem mit vier Variablen lösen

Angenommen, wir haben das folgende Gleichungssystem und wir möchten nach den Werten von w, x, y und z auflösen:

6w + 2x + 2y + 1z = 37

2w + 1x + 1y + 0z = 14

3w + 2x + 2y + 4z = 28

2w + 0x + 5y + 5z = 28

Um dieses Gleichungssystem zu lösen, können wir zunächst folgende Werte in Excel eingeben:

Wir können dann die folgende Formel verwenden, um nach den Werten von w, x, y und z aufzulösen:

=MMULT(MINV( A1:D4 ), E1:E4 )

Wir können diese Formel in Zelle G1 eingeben und dann STRG + UMSCHALT + EINGABE drücken:

Dies sagt uns, dass der Wert für w 4 ist, x 3 ist, y 3 ist und z 1 ist.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Artikelen wird erläutert, wie Sie andere allgemeine Vorgänge in Excel ausführen:

Wie man eine Gleichung in Excel zeichnet
So normalisieren Sie Daten in Excel
Wie man eine Kurve in Excel anpasst