So führen Sie den Friedman-Test in Excel durch

Der Friedman-Test ist eine nicht parametrische Alternative zur ANOVA mit wiederholten Messungen. Es wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr Gruppen gibt, in denen in jeder Gruppe dieselben Probanden auftauchen.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie der Friedman-Test in Excel durchgeführt wird.

Beispiel: Der Friedman-Test in Excel

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um den Friedman-Test in Excel durchzuführen.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Geben Sie die folgenden Daten ein, die die Reaktionszeit (in Sekunden) von 10 Patienten mit drei verschiedenen Medikamenten anzeigen. Da jeder Patient an jedem der drei Medikamente gemessen wird, verwenden wir den Friedman-Test, um festzustellen, ob die mittlere Reaktionszeit zwischen den Medikamenten unterschiedlich ist.

Schritt 2: Ordnen Sie die Daten.

Ordnen Sie als Nächstes die Datenwerte in jeder Zeile in aufsteigender Reihenfolge mit der Funktion = RANG.MITTELW(). Die folgende Formel zeigt, wie der Rang für die Reaktionszeit von Patient 1 auf Medikament 1 berechnet wird:

Kopieren Sie diese Formel in die restlichen Zellen:

Berechnen Sie dann die Summe der Ränge für jede Spalte zusammen mit der quadratischen Summe der Ränge:

Schritt 3: Berechnen Sie die Teststatistik und den entsprechenden p-Wert.

Die Teststatistik ist definiert als:

Q = 12 / nk (k + 1) * ΣR _j² – 3n (k + 1)

wo:

• n = Anzahl der Patienten
• k = Anzahl der Behandlungsgruppen
• R _j² = Summe der Ränge für die j-te Gruppe

Unter der Nullhypothese folgt Q einer Chi-Quadrat-Verteilung mit k-1 Freiheitsgraden.

Der folgende Screenshot zeigt die Formeln zur Berechnung der Teststatistik Q und des entsprechenden p-Werts:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

COUNTA = ANZAHL2
CHISQ.DIST.RT = CHIQU.VERT.RE

Die Teststatistik ist Q = 12,35 und der entsprechende p-Wert ist p = 0,00208. Da dieser Wert weniger als 0,05 beträgt, können wir die Nullhypothese ablehnen, dass die mittlere Reaktionszeit für alle drei Medikamente gleich ist. Wir haben genügend Beweise, um zu dem Schluss zu kommen, dass die Art des verwendeten Arzneimittels zu statistisch signifikanten Unterschieden in der Reaktionszeit führt.

Schritt 4: Ergebnisse.

Zuletzt möchten wir die Testergebnisse melden. Hier ist ein Beispiel dafür:

Ein Friedman-Test wurde an 10 Patienten durchgeführt, um die Wirkung von drei verschiedenen Medikamenten auf die Reaktionszeit zu untersuchen. Jeder Patient verwendete jedes Medikament einmal.

Die Ergebnisse zeigten, dass die Art des verwendeten Arzneimittels zu statistisch signifikanten Unterschieden in der Reaktionszeit führte (Q = 12,35, p = 0,00208).