So führen Sie einen Einstichproben-t-Test in SPSS durch

Ein Einstichproben-t-Test wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Population einem bestimmten Wert entspricht oder nicht.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie einen Einstichproben-t-Test in SPSS durchführen.

Beispiel: Ein Einstichproben-t-Test in SPSS

Ein Botaniker möchte wissen, ob die mittlere Höhe einer bestimmten Pflanzenart 15 Zoll beträgt. Sie sammelt eine zufällige Stichprobe von 12 Pflanzen und zeichnet jede ihrer Höhen in Zoll auf:

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Einstichproben-t-Test durchzuführen, um zu bestimmen, ob die wahre mittlere Höhe dieser Pflanzenart 15 Zoll beträgt, basierend auf den folgenden Null- und Alternativhypothesen:

• H ₀: μ = 15 (der wahre Populationsmittelwert entspricht 15 Zoll)
• H ₁: μ ≠ 15 (der wahre Populationsmittelwert entspricht nicht 15 Zoll)

Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von α = 0,05.

Schritt 1: Wählen Sie die Option Einstichproben-t-Test.

Klicken Sie auf die Registerkarte Analysieren, dann auf Mittelwerte vergleichen und dann auf Einstichproben-t-Test:

Schritt 2: Geben Sie die erforderlichen Werte ein, um den t-Test mit einer Probe durchzuführen.

Sobald Sie auf Einstichproben-t-Test klicken, wird das folgende Fenster angezeigt:

Ziehen Sie die Variable height in das Feld mit der Bezeichnung Test–Variable(n) und ändern Sie den Testwert auf 15. Dann klicken Sie auf OK.

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Sobald Sie auf OK klicken, werden die Ergebnisse des t-Tests mit einer Probe angezeigt:

In der ersten Tabelle werden zusammenfassende Statistiken für die variable Höhe angezeigt:

• N: Die Stichprobengröße
• Mean: Die mittlere Höhe der Pflanzen in der Probe
• Std. Deviation: Die Standardabweichung der Höhe der Pflanzen in der Probe.
• Std. Error Mean : Der Standardfehler des Mittelwerts, berechnet als s / √n

Die zweite Tabelle zeigt die Ergebnisse des t-Tests mit einer Stichprobe:

• t: Die Teststatistik, berechnet als (x – μ) / (s / √n) = (14.3333-15) / (1.37 / √12) = -1,685
• df: Die Freiheitsgrade, berechnet als n-1 = 12-1 = 11
• Sig. (2-tailed): Der zweiseitige p-Wert, der einem Wert von -1,685 mit df = 11 entspricht
• Mean Difference: Die Differenz zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem hypothetischen Mittelwert
• 95% Confidence Interval of the Difference: Das 95% -Konfidenzintervall für die wahre Differenz zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem hypothetischen Mittelwert

Da der p-Wert des Tests (.120) nicht weniger als 0,05 beträgt, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise, um zu sagen, dass die wahre mittlere Höhe dieser Pflanzenart anders als 15 Zoll ist.