So führen Sie einen Einstichproben-t-Test in Stata durch

Ein Einstichproben-t-Test wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Population einem bestimmten Wert entspricht oder nicht.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie einen T-Test mit einer Stichprobe in Stata durchführen.

Beispiel: Ein Einstichproben-t-Test in Stata

Forscher wollen wissen, ob Autos im Durchschnitt 20 Meilen pro Gallone erreichen. Sie sammeln eine Stichprobe von 74 Autos und möchten einen T-Test mit einer Stichprobe durchführen, um festzustellen, ob der wahre durchschnittliche mpg 20 beträgt oder nicht.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen T-Test mit einer Probe durchzuführen.

Schritt 1: Laden Sie die Daten.

Laden Sie zunächst die Daten, indem Sie http://www.stata-press.com/data/r13/auto in das Befehlsfeld eingeben und auf die Eingabetaste klicken.

Schritt 2: Zeigen Sie die Rohdaten an.

Bevor wir einen T-Test mit einer Stichprobe durchführen, sehen wir uns zunächst die Rohdaten an. Gehen Sie in der oberen Menüleiste zu Daten> Dateneditor> Dateneditor (Durchsuchen). Dies zeigt uns eine Reihe von Informationen zu jedem der 74 Autos, aber denken Sie daran, dass wir nur an Meilen pro Gallone interessiert sind (die mpg-Spalte):

Schritt 3: Führen Sie einen Einstichproben-t-Test durch.

Gehen Sie in der oberen Menüleiste zu Statistik> Zusammenfassungen, Tabellen und Tests> Klassische Hypothesentests> t-Test (Mittelwertvergleichstest).

Lassen Sie Einstichprobe ausgewählt. Wählen Sie als Variablenname mpg. Geben Sie als hypothetischen Mittelwert 20 ein. Wählen Sie als Vertrauensstufe eine beliebige Stufe aus. Ein Wert von 95 entspricht einem Signifikanzniveau von 0,05. Wir werden dies bei 95 belassen. Klicken Sie abschließend auf OK.

Die Ergebnisse des Einstichproben-t-Tests werden angezeigt:

So interpretieren Sie die Ergebnisse:

Obs: Die Anzahl der Beobachtungen. In diesem Fall gibt es insgesamt 74 Autos.

Mittelwert: Der mittlere mpg aller Autos. In diesem Fall beträgt der Mittelwert 21.2973 Meilen pro Gallone.

Std. Err: Berechnet als σ / √n = 5,785503 / √74 = 0,6725511.

Std. Dev: Die Standardabweichung von mpg. In diesem Fall ist es 5.785503.

95% Conf. Intervall: Das 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert der tatsächlichen Bevölkerung.

t: Die Teststatistik, berechnet als (x – u) / (σ / √n) = (21.2973-20) / 5.785503 / √74 = 1.9289.

Freiheitsgrade: Die für den t-Test zu verwendenden Freiheitsgrade, berechnet als n-1 = 74-1 = 73.

Die p-Werte für drei verschiedene t-Tests mit einer Stichprobe werden am Ende der Ergebnisse angezeigt. Da wir verstehen möchten, ob der wahre durchschnittliche mpg 20 beträgt oder nicht, werden wir uns die Ergebnisse des mittleren Tests ansehen (bei dem die alternative Hypothese Ha: Mittelwert! = 20 ist), der einen p-Wert von 0,0576 hat.

Da dieser Wert nicht kleiner als unser Signifikanzniveau von 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise, um zu sagen, dass der wahre mittlere mpg für diese Population von Autos sich von 20 mpg unterscheidet.

Schritt 4: Ergebnisse.

Zuletzt werden wir die Ergebnisse unseres T-Tests mit einer Stichprobe berichten. Hier ist ein Beispiel dafür:

Ein T-Test mit einer Stichprobe wurde an 74 Autos durchgeführt, um festzustellen, ob der wahre mittlere mpg der Population von 20 mpg verschieden war.

Die Ergebnisse zeigten, dass der wahre Populationsmittelwert bei einem Signifikanzniveau von 0,05 nicht anders als 20 mpg (t = 1,9289 w / df = 73, p = 0,0576) war.

Ein 95%-Konfidenzintervall für den wahren Populationsmittelwert ergab das Intervall von (19,9569, 22,63769).