Ein Einstichproben-t-Test wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Population einem bestimmten Wert entspricht oder nicht.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie einen Einstichproben-t-Test mit einem Beispiel in Excel durchführen.

So führen Sie einen Einstichproben-t-Test in Excel durch

Angenommen, ein Botaniker möchte wissen, ob die mittlere Höhe einer bestimmten Pflanzenart 15 Zoll beträgt. Sie sammelt eine zufällige Stichprobe von 12 Pflanzen und zeichnet jede ihrer Höhen in Zoll auf.

Das folgende Bild zeigt die Höhe (in Zoll) für jede Pflanze in der Probe:

One sample in Excel

Wir können die folgenden Schritte verwenden, um einen T-Test mit einer Probe durchzuführen, um festzustellen, ob die mittlere Höhe für diese Pflanzenart tatsächlich 15 Zoll beträgt.

Schritt 1: Ermitteln Sie die Stichprobengröße, den Stichprobenmittelwert und die Stichprobenstandardabweichung.

Zuerst müssen wir die Stichprobengröße, den Stichprobenmittelwert und die Stichprobenstandardabweichung ermitteln, die alle zur Durchführung des T-Tests für eine Stichprobe verwendet werden.

Das folgende Bild zeigt die Formeln, mit denen wir diese Werte berechnen können:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Einstichproben-t-Test in Excel einrichten

Schritt 2: Berechnen Sie die Teststatistik t.

Als nächstes berechnen wir die Teststatistik t unter Verwendung der folgenden Formel:

t = x – µ / (s/√n)

wobei:

  • x = Stichprobenmittelwert
  • µ = hypothetischer Populationsmittelwert
  • s = Standardabweichung der Stichprobe
  • n = Stichprobengröße

Das folgende Bild zeigt, wie t in Excel berechnet wird:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Einstichproben-t-Test in Excel berechnen

Die Teststatistik t ergibt -1,68485.

Schritt 3: Berechnen Sie den p-Wert der Teststatistik.

Als nächstes müssen wir den mit der Teststatistik verknüpften p-Wert mithilfe der folgenden Funktion in Excel berechnen:

=T.VERT.2S(ABS(x), Freiheitsgrade)

wobei:

  • x = Teststatistik t

Freiheitsgrade = Freiheitsgrade für den Test, der als n-1 berechnet wird

NERD NOTIZ:

Die Funktion T.VERT.2S() gibt den p-Wert für einen zweiseitigen t-Test zurück. Wenn Sie stattdessen einen linksseitigen oder rechtsseitigen t-Test durchführen wollen, verwenden Sie stattdessen die Funktionen T.VERT() bzw. T.DIST.RE().

Das folgende Bild zeigt, wie der p-Wert für unsere Teststatistik berechnet wird:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

P-Wert für eine Teststatistik in Excel berechnen

Der p-Wert beträgt 0,120145.

Schritt 4: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Die zwei Hypothesen für diesen speziellen Test mit einer Stichprobe lauten wie folgt:

H0: µ = 15 (die mittlere Höhe für diese Pflanzenart beträgt 15 Zoll)

HA: µ ≠15 (die mittlere Höhe beträgt nicht 15 Zoll)

Da der p-Wert unseres Tests (0,120145) größer als Alpha = 0,05 ist, können wir die Nullhypothese des Tests nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise, um zu sagen, dass die mittlere Höhe für diese bestimmte Pflanzenart von 15 Zoll abweicht.

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