Einheitsvektor-Rechner

Von Fabian
Kategorie: Rechner
Lesezeit: 2 Minuten

    Ein Einheitsvektor ist ein Vektor mit einer Länge von 1. Für jeden gegebenen Vektor ist es möglich, den Einheitsvektor zu finden, der dieselbe Richtung wie der gegebene Vektor hat.

    Angenommen, ein gegebener Vektor a = (2, 5, -9). Um den Einheitsvektor zu finden, finden wir zuerst die Größe des Vektors a , die mit der Formel ermittelt werden kann:

    Größe des Vektors a = √ (2 2 +5 2 + -9 2 ) = 10,488.

    Als nächstes teilen wir jede der Komponenten des ursprünglichen Vektors durch die Größe:

    x = 2 / 10,488 = 0,191

    y = 5 / 10,488 = 0,477

    x = -9 / 10.488 = -.858

    Somit ist der Einheitsvektor = (.191, .477, -.858), der eine Länge von 1 hat und in der gleichen Richtung wie der ursprüngliche Vektor verläuft.

    Um den Einheitsvektor für einen bestimmten Vektor zu finden, geben Sie einfach die Koordinaten des ursprünglichen Vektors unten ein und klicken Sie dann auf die Schaltfläche „Berechnen“.

    Ursprünglicher Vektor Einheitsvektor
    x = 0.19069252
    y = 0.47673129
    z = -0.85811633
    Erläuterung:
    Größe des ursprünglichen Vektors = √(22+52+-102) = 11.35781669
    x = 2 / 11.35781669 = 0.17609018
    y = 5 / 11.35781669 = 0.44022545
    z = -10 / 11.35781669 = -0.88045091
    Einheitsvektor = (0.17609018, 0.44022545, -0.88045091)
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