Einheitsmatrix in R erstellen - so geht's

In der linearen Algebra ist die Einheitsmatrix (oder Identitätsmatrix) eine quadratische Matrix mit Einsen auf der Hauptdiagonalen und Nullen überall sonst.

Sie können die Einheitsmatrix in R erstellen, indem Sie eine der folgenden drei Methoden verwenden:

#Einheitsmatrix mit diag() erstellen
diag(5)

#Einheitsmatrix erstellen mit diag() mit explizitem nrow-Argument
diag(nrow= 5)

#Einheitsmatrix erstellen, indem Sie eine Matrix aus Nullen erzeugen und dann die Diagonale mit Einsen füllen
mat <- matrix(0, 5, 5)
diag(mat) <- 1

Jede dieser Methoden führt zum gleichen Ergebnis.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie jede dieser Methoden in der Praxis anwenden können.

Beispiel 1: Erstellen einer Einheitsmatrix mit diag()

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion diag() eine Einheitsmatrix mit 5 Zeilen und 5 Spalten erstellen:

#5x5-Einheitsmatrix erstellen
ident <- diag(5)

#Matrix ansehen
ident

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    0    0    0    0
[2,]    0    1    0    0    0
[3,]    0    0    1    0    0
[4,]    0    0    0    1    0
[5,]    0    0    0    0    1

Das Ergebnis ist eine quadratische 5×5-Matrix mit Einsen auf der Hauptdiagonalen und Nullen überall sonst.

Beispiel 2: Erstellen einer Einheitsmatrix mit diag(nrow)

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion diag(nrow) eine 5×5-Einheitsmatrix erstellen:

#5x5-Einheitsmatrix erstellen
ident <- diag(nrow=5)

#Matrix ansehen
ident

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    0    0    0    0
[2,]    0    1    0    0    0
[3,]    0    0    1    0    0
[4,]    0    0    0    1    0
[5,]    0    0    0    0    1

Beispiel 3: Einheitsmatrix in zwei Schritten erstellen

Der folgende Code zeigt, wie Sie eine 5×5-Einheitsmatrix erstellen, indem Sie zuerst eine 5×5-Matrix mit allen Nullen erstellen und dann die Hauptdiagonalwerte in Einsen umwandeln:

#5x5-Matrix mit Nullen an allen Positionen erstellen
ident <- matrix(0, 5, 5)

#Diagonalwerte zu 1 machen
diag(ident) <- 1

#Matrix ansehen
ident

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    0    0    0    0
[2,]    0    1    0    0    0
[3,]    0    0    1    0    0
[4,]    0    0    0    1    0
[5,]    0    0    0    0    1

Beachten Sie, dass jede der drei Methoden die exakt gleiche Einheitsmatrix erzeugt.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Artikel bieten hilfreiche Einführungen in die Einheitsmatrix:

Khan Academy: Einführung in die Einheitsmatrix
Wikipedia: Eine umfassende Erklärung der Einheitsmatrix

In den folgenden Artikeln wird erläutert, wie Sie andere gängige Matrixoperationen in R ausführen:

Wie man eine Matrixmultiplikation in R durchführt
So führen Sie eine elementweise Multiplikation in R durch