So führen Sie eine einfaktorielle ANOVA in SPSS durch

Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen gibt oder nicht.

Diese Art von Test wird als einfaktorielle ANOVA bezeichnet, da wir analysieren, wie sich eine Prädiktorvariable auf eine Antwortvariable auswirkt. Wenn wir stattdessen daran interessiert wären, wie sich zwei Prädiktorvariablen auf eine Antwortvariable auswirken, könnten wir eine zweifaktorielle ANOVA durchführen.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie eine einfaktorielle ANOVA in SPSS durchgeführt wird.

Beispiel: einfaktorielle ANOVA in SPSS

Angenommen, ein Forscher rekrutiert 30 Studenten, um an einer Studie teilzunehmen. Die Studenten werden nach dem Zufallsprinzip ausgewählt, eine der drei Lerntechniken für den nächsten Monat anzuwenden, um sich auf eine Prüfung vorzubereiten. Am Ende des Monats machen alle Schüler den gleichen Test.

Die Testergebnisse für die Schüler sind unten aufgeführt:

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine einfaktorielle ANOVA durchzuführen und festzustellen, ob die Durchschnittswerte für alle drei Gruppen gleich sind.

Schritt 1: Visualisieren Sie die Daten.

Zunächst erstellen wir Box-Plots, um die Verteilung der Testergebnisse für jede der drei Lerntechniken zu visualisieren. Klicken Sie auf die Registerkarte Diagramme, klicken Sie dann auf Diagrammerstellung.

Wählen Sie Boxplot im Fenster Auswählen aus: aus. Ziehen Sie dann das erste Diagramm mit dem Titel Einfaches Boxplot in das Hauptbearbeitungsfenster. Ziehen Sie die variable Technik auf die x-Achse und punkten Sie auf die y-Achse.

Klicken Sie dann auf Elementeigenschaften und dann auf Y-Achse. Ändern Sie den Mindestwert auf 60. Klicken Sie dann auf OK.

Die folgenden Boxplots werden angezeigt:

Wir können sehen, dass die Verteilung der Testergebnisse bei Schülern, die Technik 2 verwendeten, tendenziell höher ist als bei Schülern, die Technik 1 und 3 verwendeten. Um festzustellen, ob diese Unterschiede in den Ergebnissen statistisch signifikant sind, führen wir eine einfaktorielle ANOVA durch.

Schritt 2: Führen Sie eine einfaktorielle ANOVA durch.

Klicken Sie auf die Registerkarte Analysieren, dann auf Mittelwerte vergleichen und dann auf einfaktorielle ANOVA.

In dem neuen Fenster, das erscheint, legen Sie die Variable score in das Feld mit der Bezeichnung Dependent List und die Variable technique in das Feld mit der Bezeichnung Faktor.

Klicken Sie dann auf Post Hoc und aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben Tukey. Klicken Sie dann auf Weiter.

Klicken Sie dann auf Optionen und aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben Beschreibend. Klicken Sie dann auf Weiter.

Zuletzt klicken Sie auf OK.

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ausgabe.

Sobald Sie auf OK klicken, werden die Ergebnisse der einfaktorielle ANOVA angezeigt. So interpretieren Sie die Ausgabe:

Beschreibende Tabelle

In dieser Tabelle werden beschreibende Statistiken für jede der drei Gruppen in unserem Datensatz angezeigt.

Die wichtigsten Zahlen sind:

• N: Die Anzahl der Schüler in jeder Gruppe.
• Mean: Der mittlere Testergebnis für jede Gruppe.
• Std. Deviation: Die Standardabweichung der Testergebnisse für jede Gruppe.

ANOVA-Tabelle

Diese Tabelle zeigt die Ergebnisse der einfaktorielle ANOVA:

Die wichtigsten Zahlen sind:

• F: Die gesamte F-Statistik.
• Sig: Der p-Wert, der der F-Statistik (4.545) mit df-Zähler (2) und df-Nenner (27) entspricht. In diesem Fall beträgt der p-Wert 0,020.

Denken Sie daran, dass eine einfaktorielle ANOVA die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwendet:

• H ₀ (Nullhypothese): μ ₁ = μ ₂ = μ ₃ =… = μ _k (alle Populationsmittelwerte sind gleich)
• H ₁ (Nullhypothese): Mindestens ein Populationsmittelwert ist unterschiedlich von dem Rest

Da der p-Wert aus der ANOVA-Tabelle kleiner als 0,05 ist, haben wir genügend Beweise, um die Nullhypothese abzulehnen und zu schließen, dass sich mindestens eines der Gruppenmittelwerte von den anderen unterscheidet.

Um genau herauszufinden, welche Gruppenmittelwerte sich voneinander unterscheiden, können wir auf die letzte Tabelle in der ANOVA-Ausgabe verweisen.

Tabelle mit mehreren Vergleichen

Diese Tabelle zeigt die Tukey-Post-Hoc-Mehrfachvergleiche zwischen jeder der drei Gruppen. Wir interessieren uns hauptsächlich für die Sig. Spalte, in der die p-Werte für die Mittelwertunterschiede zwischen den einzelnen Gruppen angezeigt werden:

Aus der Tabelle können wir die p-Werte für die folgenden Vergleiche sehen:

• Technik 1 gegen 2: | p-Wert = 0,024
• Technik 1 vs. 3 | p-Wert = 0,883
• Technik 2 vs. 3 | p-Wert = 0,067

Der einzige Gruppenvergleich mit einem p-Wert von weniger als 0,05 besteht zwischen Technik 1 und Technik 2.

Dies zeigt uns, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in den durchschnittlichen Testergebnissen zwischen Schülern, die Technik 1 verwendeten, und Schülern, die Technik 2 verwendeten, gibt.

Es gibt jedoch keinen statistisch signifikanten Unterschied zwischen Technik 1 und 3 oder zwischen Technik 2 und 3.

Schritt 4: Ergebnisse.

Zuletzt können wir die Ergebnisse der einfaktorielle ANOVA melden. Hier ist ein Beispiel dafür:

Eine einfaktorielle ANOVA wurde durchgeführt, um festzustellen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen Testergebnissen führen.

Insgesamt 10 Studenten verwendeten jede der drei Lerntechniken einen Monat lang, bevor alle denselben Test ablegten.

Eine einfaktorielle ANOVA ergab, dass zwischen mindestens zwei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied in den Testergebnissen bestand (F (2, 27) = 4,545, p = 0,020).

Tukeys Test für mehrere Vergleiche ergab, dass die mittleren Testergebnisse zwischen Studenten, die Technik 1 und Technik 2 verwendeten, signifikant unterschiedlich waren (p = 0,024, 95% CI = [-14,48, -.92]).

Es gab keinen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Bewertungen für die Techniken 1 und 3 (p = 0,883) oder zwischen den Bewertungen für die Techniken 2 und 3 (p = 0,067).