So normalisieren Sie Daten in Excel

Um einen Satz von Datenwerten zu „normalisieren“, müssen die Werte so skaliert werden, dass der Mittelwert aller Werte 0 und die Standardabweichung 1 ist.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie Daten in Excel normalisieren.

Beispiel: Normalisieren von Daten in Excel

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um diesen Satz von Datenwerten zu normalisieren.

Schritt 1: Finden Sie den Mittelwert.

Zuerst verwenden wir die Funktion =MITTELWERT(Wertebereich), um den Mittelwert des Datensatzes zu ermitteln.

Schritt 2: Finden Sie die Standardabweichung.

Als Nächstes verwenden wir die Funktion =STABW(Wertebereich), um die Standardabweichung des Datensatzes zu ermitteln.

Schritt 3: Normalisieren Sie die Werte.

Zuletzt verwenden wir die Funktion STANDARDISIERUNG(x, Mittelwert, Standabwn), um jeden der Werte im Datensatz zu normalisieren.

HINWEIS:

Die STANDARDISIERUNG–Funktion verwendet die folgende Formel, um einen bestimmten Datenwert zu normalisieren:

Normalisierter Wert = (x – x ) / s

wobei:

• x = Datenwert
• x = Mittelwert des Datensatzes
• s = Standardabweichung des Datensatzes

Das folgende Bild zeigt die Formel zur Normalisierung des ersten Werts im Datensatz:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Sobald wir den ersten Wert in Zelle B2 normalisiert haben, können wir die Maus über die untere rechte Ecke von Zelle B2 bewegen, bis ein kleines + erscheint. Doppelklicken Sie auf das +, um die Formel in die verbleibenden Zellen zu kopieren:

Jetzt wird jeder Wert im Datensatz normalisiert.

Interpretieren normalisierter Daten

Die Formel, mit der wir einen bestimmten Datenwert x normalisierten, lautete wie folgt:

Normalisierter Wert = (x – x ) / s

wobei:

• x = Datenwert
• x = Mittelwert des Datensatzes
• s = Standardabweichung des Datensatzes

Wenn ein bestimmter Datenpunkt einen normalisierten Wert größer als 0 hat, ist dies ein Hinweis darauf, dass der Datenpunkt größer als der Mittelwert ist. Umgekehrt ist ein normalisierter Wert kleiner als 0 ein Hinweis darauf, dass der Datenpunkt kleiner als der Mittelwert ist.

Insbesondere gibt der normalisierte Wert an, um wie viele Standardabweichungen der ursprüngliche Datenpunkt vom Mittelwert abweicht. Betrachten Sie beispielsweise den Datenpunkt „12“ in unserem Originaldatensatz:

Der normalisierte Wert für „12“ betrug -1,288, berechnet als:

Normalisierter Wert = (x – x ) / s = (12 – 22,267) / 7,968 = -1,288

Dies zeigt uns, dass der Wert „12“ 1,288 Standardabweichungen unter dem Mittelwert im Originaldatensatz liegt.

Jeder der normalisierten Werte im Datensatz kann uns helfen, zu verstehen, wie nah oder fern ein bestimmter Datenwert vom Mittelwert entfernt ist. Ein kleiner normalisierter Wert zeigt an, dass ein Wert nahe am Mittelwert liegt, während ein großer normalisierter Wert anzeigt, dass ein Wert weit vom Mittelwert entfernt ist.